校准图像以获得位于同一平面上的点的顶视图

校准：

我已经使用 Matlab 中的视觉工具箱校准了相机。我使用棋盘图像来做到这一点。校准后我得到了cameraParams 其中包含：

Camera Extrinsics
RotationMatrices: [3x3x18 double]
TranslationVectors: [18x3 double]

and

 Camera Intrinsics
 IntrinsicMatrix: [3x3 double]
 FocalLength: [1.0446e+03 1.0428e+03]
 PrincipalPoint: [604.1474 359.7477]
 Skew: 3.5436

Aim:我用这台相机记录了一些运动物体的轨迹。每个对象对应于帧中的单个点。现在，我想投影这些点，以便获得俯视图。

1. 请注意，我想要变换的所有这些点都在同一平面上。

   例如：[xcor_i,ycor_i]

   -101.7000  -77.4040
   -102.4200  -77.4040
   

2. KEYPOINT：该平面垂直于用于校准的棋盘图像之一。对于该图像（下图），我知道棋盘格的原点距地面的高度（193.040 厘米）。投影点的平面平行于地面并垂直于该图像。

Code (Ref:https://stackoverflow.com/a/27260492/3646408 https://stackoverflow.com/a/27260492/3646408并由下面的@Dima 回答）：

function generate_homographic_matrix()
%% Calibrate camera
% Define images to process
path=['.' filesep 'Images' filesep];
list_imgs=dir([path '*.jpg']);
list_imgs_path=strcat(path,{list_imgs.name});

% Detect checkerboards in images
[imagePoints, boardSize, imagesUsed] = detectCheckerboardPoints(list_imgs_path);
imageFileNames = list_imgs_path(imagesUsed);

% Generate world coordinates of the corners of the squares
squareSize = 27;  % in units of 'mm'
worldPoints = generateCheckerboardPoints(boardSize, squareSize);

% Calibrate the camera
[cameraParams, imagesUsed, estimationErrors] = estimateCameraParameters(imagePoints, worldPoints, ...
    'EstimateSkew', true, 'EstimateTangentialDistortion', true, ...
    'NumRadialDistortionCoefficients', 3, 'WorldUnits', 'mm');
%% Compute homography for peripendicular plane to checkerboard
% Detect the checkerboard 
im=imread(['.' filesep 'Images' filesep 'exp_19.jpg']); %exp_19.jpg is the checkerboard orthogonal to the floor
[imagePoints, boardSize] = detectCheckerboardPoints(im);

% Compute rotation and translation of the camera.
[Rc, Tc] = extrinsics(imagePoints, worldPoints, cameraParams);

% Rc(rotation of the calibration view w.r.t the camera) = [x y z])
%then the floor has rotation Rf = [z x -y].(Normal vector of the floor goes up.)
Rf=[Rc(:,3),Rc(:,1),Rc(:,2)*-1];

% Translate it to the floor
H=452;%distance btw origin and floor
Fc = Rc * [0; H; 0];
Tc = Tc + Fc';

% Combine rotation and translation into one matrix:
Rf(3, :) = Tc;

% Compute the homography between the checkerboard and the image plane:
H = Rf * cameraParams.IntrinsicMatrix;

save('homographic_matrix.mat','H')
end

%% Transform points
function [x_transf,y_transf] =transform_points(xcor_i,ycor_i)
% creates a projective2D object and then transforms the points forward to
% get a top-view
% xcor_i and ycor_i are 1d vectors comprising of the x-coordinates and
% y-coordinates of trajectories. 
data=load('homographic_matrix.mat');
homo_matrix=data.H;
tform=projective2d(inv(homo_matrix));
[x_transf,y_transf] = transformPointsForward(tform,xcor_i,ycor_i);
end

引用 OReilly Learning OpenCV Pg 412 的文字： “一旦我们按照我们的意愿设置了单应性矩阵和高度参数，我们就可以 然后拆下棋盘，开着小车四处走动，制作鸟瞰视频 路径的……” 这就是我本质上希望实现的目标。

阿布舍克，

我不完全明白你想做什么。你的点在一个平面上吗？你是否试图创建该平面的鸟瞰图？

如果是这样，那么您需要知道外参 R 和 t，描述该平面和相机之间的关系。获得 R 和 t 的一种方法是在平面上放置一个棋盘，然后使用extrinsics功能。

之后，您可以按照以下说明进行操作你引用的问题 https://stackoverflow.com/questions/27253431/rectify-an-image-with-matlabs-camerparams-computer-vision-system-toolbox/27260492#27260492得到单应性。一旦你有了单应性，你就可以创建一个projective2D对象，并使用它的transformPointsForward方法来改变你的点。