如何找到矩形周长中距离给定点最近的点？

这是一个与语言无关的问题。给定一个矩形的尺寸l,t,w,h（左、上、宽、高）和一个点x,y，如何找到矩形周长上距离该点最近的点？

我尝试用 Lua 解决这个问题，但任何其他语言都可以。到目前为止，这是我最大的努力：

local function nearest(x, a, b)
  if a <= x and x <= b then
    return x
  elseif math.abs(a - x) < math.abs(b - x) then
    return a
  else
    return b
  end
end

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y)
  return nearest(x, l, l+w), nearest(y, t, t+h)
end

这适用于一点outside周边或周边本身。但为了积分inside它失败的周界（它只是返回x,y)

我的直觉告诉我解决方案应该很简单，但我似乎没有找到。

这次我试图捕捉点到矩形任意边的最小距离。

local abs, min, max = math.abs, math.min, math.max

local function clamp(x, lower, upper)
  return max(lower, min(upper, x))
end

local function getNearestPointInPerimeter(l,t,w,h, x,y)
  local r, b = l+w, t+h

  x, y = clamp(x, l, r), clamp(y, t, b)

  local dl, dr, dt, db = abs(x-l), abs(x-r), abs(y-t), abs(y-b)
  local m = min(dl, dr, dt, db)

  if m == dt then return x, t end
  if m == db then return x, b end
  if m == dl then return l, y end
  return r, y
end