您发布的代码显示了生成减法表的巧妙方法。然而，它并没有发挥 Pandas 的优势。 Pandas DataFrame 将底层数据存储在基于列的块中。因此，按列检索数据的速度最快，而不是按行检索。由于所有行都具有相同的索引，因此减法是按行执行的（将每一行与其他每一行配对），这意味着存在大量基于行的数据检索df1-df2。这对于 Pandas 来说并不理想，特别是当并非所有列都具有相同的数据类型时。
减法表是 NumPy 所擅长的：
In [5]: x = np.arange(10)
In [6]: y = np.arange(5)
In [7]: x[:, np.newaxis] - y
Out[7]:
array([[ 0, -1, -2, -3, -4],
[ 1, 0, -1, -2, -3],
[ 2, 1, 0, -1, -2],
[ 3, 2, 1, 0, -1],
[ 4, 3, 2, 1, 0],
[ 5, 4, 3, 2, 1],
[ 6, 5, 4, 3, 2],
[ 7, 6, 5, 4, 3],
[ 8, 7, 6, 5, 4],
[ 9, 8, 7, 6, 5]])
你可以想到x作为一列df1, and y作为一列df2。您将在下面看到 NumPy 可以处理df1和所有列df2以基本相同的方式，使用基本相同的语法。
下面的代码定义了orig and using_numpy. orig是您发布的代码，using_numpy是使用 NumPy 数组执行减法的另一种方法：
In [2]: %timeit orig(df1.copy(), df2.copy())
10 loops, best of 3: 96.1 ms per loop
In [3]: %timeit using_numpy(df1.copy(), df2.copy())
10 loops, best of 3: 19.9 ms per loop
import numpy as np
import pandas as pd
N = 100
df1 = pd.DataFrame({'a': np.random.randn(10*N),
'b': [1, 2] * 5*N,
'c': np.random.randn(10*N)},
index=pd.date_range('1/1/2000', periods=10*N))
df2 = pd.DataFrame({'a': np.random.randn(N),
'b': [2, 1] * (N//2),
'c': np.random.randn(N)},
index=pd.date_range('1/1/2000', periods=N))
def orig(df1, df2):
df1 = df1.reset_index() # 312 µs per loop
df1['embarrassingHackInd'] = 0 # 75.2 µs per loop
df1.set_index('embarrassingHackInd', inplace=True) # 526 µs per loop
df1.rename(columns={'index':'origIndex'}, inplace=True) # 209 µs per loop
df1['df1Date'] = df1.origIndex.astype(np.int64) // 10**9 # 23.1 µs per loop
df1['df2Date'] = 0
df2 = df2.reset_index()
df2['embarrassingHackInd'] = 0
df2.set_index('embarrassingHackInd', inplace=True)
df2.rename(columns={'index':'origIndex'}, inplace=True)
df2['df2Date'] = df2.origIndex.astype(np.int64) // 10**9
df2['df1Date'] = 0
df3 = abs(df1-df2) # 88.7 ms per loop <-- this is the bottleneck
return df3
def using_numpy(df1, df2):
df1.index.name = 'origIndex'
df2.index.name = 'origIndex'
df1.reset_index(inplace=True)
df2.reset_index(inplace=True)
df1_date = df1['origIndex']
df2_date = df2['origIndex']
df1['origIndex'] = df1_date.astype(np.int64)
df2['origIndex'] = df2_date.astype(np.int64)
arr1 = df1.values
arr2 = df2.values
arr3 = np.abs(arr1[:,np.newaxis,:]-arr2) # 3.32 ms per loop vs 88.7 ms
arr3 = arr3.reshape(-1, 4)
index = pd.MultiIndex.from_product(
[df1_date, df2_date], names=['df1Date', 'df2Date'])
result = pd.DataFrame(arr3, index=index, columns=df1.columns)
# You could stop here, but the rest makes the result more similar to orig
result.reset_index(inplace=True, drop=False)
result['df1Date'] = result['df1Date'].astype(np.int64) // 10**9
result['df2Date'] = result['df2Date'].astype(np.int64) // 10**9
return result
def is_equal(expected, result):
expected.reset_index(inplace=True, drop=True)
result.reset_index(inplace=True, drop=True)
# expected has dtypes 'O', while result has some float and int dtypes.
# Make all the dtypes float for a quick and dirty comparison check
expected = expected.astype('float')
result = result.astype('float')
columns = ['a','b','c','origIndex','df1Date','df2Date']
return expected[columns].equals(result[columns])
expected = orig(df1.copy(), df2.copy())
result = using_numpy(df1.copy(), df2.copy())
assert is_equal(expected, result)
How x[:, np.newaxis] - y works:
该表达式利用了 NumPy 广播。
要了解广播（通常是 NumPy），需要了解数组的形状：
In [6]: x.shape
Out[6]: (10,)
In [7]: x[:, np.newaxis].shape
Out[7]: (10, 1)
In [8]: y.shape
Out[8]: (5,)
The [:, np.newaxis]添加一个新轴x on the right，所以形状是(10, 1). So x[:, np.newaxis] - y是形状数组的减法(10, 1)具有形状数组(5,).
从表面上看，这没有意义，但是 NumPy 数组播送他们的形状按照一定的规则 http://docs.scipy.org/doc/numpy/user/basics.broadcasting.html尝试使它们的形状兼容。
第一条规则是可以在left。所以一个形状数组(5,)可以广播自己来塑造(1, 5).
下一个规则是长度为 1 的轴可以将自身广播到任意长度。数组中的值只是根据需要沿额外维度重复。
所以当形状数组(10, 1) and (1, 5)放在一起进行 NumPy 算术运算，它们都被广播到形状数组(10, 5):
In [14]: broadcasted_x, broadcasted_y = np.broadcast_arrays(x[:, np.newaxis], y)
In [15]: broadcasted_x
Out[15]:
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[1, 1, 1, 1, 1],
[2, 2, 2, 2, 2],
[3, 3, 3, 3, 3],
[4, 4, 4, 4, 4],
[5, 5, 5, 5, 5],
[6, 6, 6, 6, 6],
[7, 7, 7, 7, 7],
[8, 8, 8, 8, 8],
[9, 9, 9, 9, 9]])
In [16]: broadcasted_y
Out[16]:
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4],
[0, 1, 2, 3, 4]])
So x[:, np.newaxis] - y相当于broadcasted_x - broadcasted_y.
现在，有了这个更简单的例子，我们可以看看arr1[:,np.newaxis,:]-arr2.
arr1有形状(1000, 4) and arr2有形状(100, 4)。我们想要减去长度为 4 的轴中的项目，对于沿 1000 长度轴的每一行和沿 100 长度轴的每一行。换句话说，我们希望减法形成一个形状数组(1000, 100, 4).
重要的是，我们不希望1000-axis与100-axis. 我们希望它们位于不同的轴上.
所以如果我们添加一个轴arr1像这样：arr1[:,np.newaxis,:]，那么它的形状就变成了
In [22]: arr1[:, np.newaxis, :].shape
Out[22]: (1000, 1, 4)
现在，NumPy 广播将两个数组提升为常见的形状(1000, 100, 4)。瞧，减法表。
将值调整为形状的 2D DataFrame(1000*100, 4)， 我们可以用reshape:
arr3 = arr3.reshape(-1, 4)
The -1告诉 NumPy 替换-1使重塑有意义所需的任何正整数。自从arr有 1000*100*4 个值，-1被替换为1000*100. Using -1比写作更好1000*100但是，即使我们更改中的行数，它也允许代码工作df1 and df2.
