因此,如果您只是选择多个选项之一,则可以将其设置为整数线性程序。基本要点是我们让一个二元变量x
在下面的例子中代表选择材料的行为i
, where i
是材料集的成员。
在上面的问题中,您似乎正在努力解决将参数在模型中(价格、密度、电导率等),其值是固定的变量这是您想要建模的决策。
比下面稍微更高级的模型可能是混合模型,您可以在其中在某些约束等范围内采用各种材料的比例,这需要更改域x
为非负实数。这只是模拟选择的二元动作。当然,在这样一个微不足道的模型中,您可以使用列表/字典理解或过滤器来解决它,因此使用代数建模确实有点矫枉过正,但它是一个区分您所询问的概念的示例。
# material selection model
import pyomo.environ as pyo
# data
materials = ['steel', 'alum', 'carbon', 'cheese']
density = { 'steel' : 1.2,
'alum' : 0.8,
'carbon': 1.8,
'cheese': 0.7}
conductivity = {'steel' : 6.4,
'alum' : 3.1,
'carbon': 4.4,
'cheese': 0.3}
price = { 'steel' : 2.3,
'alum' : 3.5,
'carbon': 5.8,
'cheese': 6.0}
m = pyo.ConcreteModel('material selector')
# SETS (used to index the decision variable and the parameters)
m.matl = pyo.Set(initialize=materials)
# VARIABLES
m.x = pyo.Var(m.matl, domain=pyo.Binary) # a binary decision variable representing the selection of matl
# PARAMETERS
m.density = pyo.Param(m.matl, initialize=density)
m.conductivity = pyo.Param(m.matl, initialize=conductivity)
m.price = pyo.Param(m.matl, initialize=price)
# OBJ (minimize price)
m.obj = pyo.Objective(expr=sum(m.x[i] * m.price[i] for i in m.matl))
# Constraints
m.c1 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.density[i] for i in m.matl) >= 1.0)) # min density
m.c2 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.conductivity[i] for i in m.matl) <= 5.0)) # max cond.
# solve it
solver = pyo.SolverFactory('glpk')
result = solver.solve(m)
m.display()
Yields:
Model material selector
Variables:
x : Size=4, Index=matl
Key : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
alum : 0 : 0.0 : 1 : False : False : Binary
carbon : 0 : 1.0 : 1 : False : False : Binary
cheese : 0 : 0.0 : 1 : False : False : Binary
steel : 0 : 0.0 : 1 : False : False : Binary
Objectives:
obj : Size=1, Index=None, Active=True
Key : Active : Value
None : True : 5.8
Constraints:
c1 : Size=1
Key : Lower : Body : Upper
None : 1.0 : 1.8 : None
c2 : Size=1
Key : Lower : Body : Upper
None : None : 4.4 : 5.0