1)首先,我同意其他人指出这实际上是一个一维问题:给定一组segments,找到所有相交的对。
2) 请注意,在最坏的情况下,您不能保证比 O(N^2) 更好,因为这些段可能全部相互重叠。
3) 假设矩形的数量很大,并且交叉点的数量并不总是 N 中的二次方,我将使用扫描技术:
A) 按升序对所有线段起点和终点进行排序。
B) 遍历列表,并收集途中的交叉点。每次迭代代表被扫描的轴的一部分,其中覆盖它的线段很容易确定。
4)请注意,如果您只需要number的交叉点,那么你可以在 O(N log N) 时间内完成。
这是一个可以有效完成这项工作的通用实用程序。在底部您可以找到一个使用示例。请记住,只有当您预计不会有很多交叉点时,此解决方案才有意义。另外,这对于少数细分来说是一种过度杀伤力(我想这就是你的情况 - 因为你正在使用 N
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.AbstractMap.SimpleEntry;
public class SegmentSet <T> {
private List<Segment> segments = new ArrayList<Segment>();
//note that x2 is inclusive
public void add(int x1, int x2, T identity) {
segments.add(new Segment(x1,x2, identity));
}
public List<SimpleEntry<T, T>> getAllIntersectingPairs() {
// Build a list of all segment edges
ArrayList<Edge> edges = new ArrayList<Edge>(2 * segments.size());
int i=0;
for(Segment seg : segments) {
edges.add(new Edge(EdgeType.START, seg.x1, seg));
edges.add(new Edge(EdgeType.END, seg.x2, seg));
}
// Sort the edges in ascending order
Collections.sort(edges);
// Sweep
ArrayList<SimpleEntry<T, T>> res = new ArrayList<SimpleEntry<T, T>>();
HashMap<Segment, Object> currSegments = new HashMap<Segment, Object>();
for (Edge edge : edges) {
if (edge.type == EdgeType.START) {
for (Segment seg : currSegments.keySet())
res.add(new SimpleEntry<T, T>(edge.seg.identity, seg.identity));
currSegments.put(edge.seg, null);
} else {
currSegments.remove(edge.seg);
}
}
return res;
}
public class Segment {
public final int x1;
public final int x2;
public final T identity;
public Segment(int x1, int x2, T identity) {
this.x1 = x1;
this.x2 = x2;
this.identity = identity;
}
}
private enum EdgeType {START, END};
private class Edge implements Comparable<Edge>{
public final EdgeType type;
public final int x;
public Segment seg;
public Edge(EdgeType type, int x, Segment seg) {
this.type = type;
this.x = x;
this.seg = seg;
}
@Override
public int compareTo(Edge o) {
if (x > o.x)
return 1;
if (x < o.x)
return -1;
// A start Edge will come before an end edge in case of equal X value
return type.ordinal() - o.type.ordinal();
}
}
public static void main(String[] args) {
SegmentSet<String> set = new SegmentSet<String>();
set.add(10,100,"A");
set.add(110,200,"B");
set.add(0,400,"C");
System.out.println(set.getAllIntersectingPairs());
}
}