如何定义多重复合函数？

有没有一种方法可以定义一个 Haskell 函数，它接受函数（某种集合）并生成单个函数：它们从右到左的组合？

I tried:

foldr ($)

但这只接受其结果与其参数具有相同类型的函数列表：

foldr ($) :: a -> [a -> a] -> a

所以，我可以这样做：

foldr ($) 5 [(+) 1, (*) 2]这会产生正确的结果 11

然而尝试评估这一点：

foldr ($) "hello" [(+) 1, length]

产生以下错误：

错误 - 列表中的类型错误

*** Expression : [(1 +),length] *** Term : length *** Type : [a] -> Int *** Does not match : Int -> Int

与往常一样，让我们​​将类型注释放在各处。

-- foldr ($) "hello" [(+) 1, length]
($) :: (a -> b) -> a -> b
"hello" :: [Char]
(+) 1 :: Num a => a -> a
length :: [a] -> Int
[(+) 1, length] :: ?!

本机 Haskell 列表不能包含不同类型的项目。

那么让我们退后一步。我会用< and >表示“我们想要的列表式的东西”。我们不想要随机类型的集合。< (+) 1, length >没关系，但是< length, (+) 1 >不是，或者更确切地说我们需要一个实例Num [a]。类似地，如果我们有两个以上的项目：每个项目的类型必然与其邻居相关。此外，整个列表的类型仅与第一个和最后一个成员的类型相关：起始和结束类型是什么？

我们可以使用 GADT 来做到这一点：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
module SO26565306 where

data F a b where
  FNil :: F a a
  (:&) :: (b -> c) -> F a b -> F a c

infixr 5 :&

runF :: F a b -> a -> b
runF FNil = id
runF (f :& fs) = f . runF fs

f :: F [a] Int
f = (+) 1 :& length :& FNil

ghci> runF f "hello"
6

价值f是你想要的实现< (+) 1, length > "list".

还有一些进一步的阐述F可能的 -Functor and Category例如，但我真的不认为它有多大用处。我们所做的只是在普通函数组合上人为地强加了一种数据结构。我们甚至不能使用 GHC重载列表表示法 https://ghc.haskell.org/trac/ghc/wiki/OverloadedLists，这（还？）不够灵活。此外，插入所有 GADT 构造函数将阻止优化，几乎肯定包括列表融合。 （我没有仔细实验或思考过。）

回答你的问题

是的，可以定义一个 Haskell 函数，它接受不同但可组合类型的函数集合，并生成它们的组合。我演示的集合类型需要GADTs扩展名，即不适用于拥抱 https://stackoverflow.com/questions/11158023/how-to-use-gadts-in-hugs，您似乎正在使用的编译器。此外，您实际上无法对集合做太多事情。我还没有证明这一点，但我会断言，你无法对 type 的值做任何事情F a b你不能用 type 的值来做a -> b，而不是通过模式匹配将其分解为其组件函数。

换句话说，你所问的问题确实可以在 Haskell 中表达，只是不清楚以这种方式这样做有什么好处。

其他问题

正如我们在评论中讨论的那样，您似乎正在寻找 Clojure 传感器的 Haskell 类比。您想就该主题提出一个新问题吗？它比这个更精确，重点也不同。

底线

为什么不直接使用((+) 1) . length?