如何为弹跳球创建碰撞检测？

我已经为三个沙滩球在屏幕上弹跳编写了一个动画（用Python）。我现在希望它们全部碰撞并能够相互弹开。我非常感谢您能提供的任何帮助。

import pygame
import random
import sys
class Ball:


    def __init__(self,X,Y):

        self.velocity = [1,1]
        self.ball_image = pygame.image.load ('Beachball.jpg'). convert()
        self.ball_boundary = self.ball_image.get_rect (center=(X,Y))
        self.sound = pygame.mixer.Sound ('Thump.wav')
        self.rect = self.ball_image.get_rect (center=(X,Y))

if __name__ =='__main__':

    width = 800
    height = 600
    background_colour = 0,0,0
    pygame.init()
    window = pygame.display.set_mode((width, height))
    pygame.display.set_caption("Bouncing Ball animation")
    num_balls = 3
    ball_list = []
    for number in range(num_balls):
        ball_list.append( Ball(random.randint(10, (width - 10)),random.randint(10, (height - 10))) )
    while True:
        for event in pygame.event.get():
                print event 
                if event.type == pygame.QUIT:
                        sys.exit(0)
        window.fill (background_colour)

        for ball in ball_list:
                if ball.ball_boundary.left < 0 or ball.ball_boundary.right > width:
                        ball.sound.play()
                        ball.velocity[0] = -1 * ball.velocity[0]
                if ball.ball_boundary.top < 0 or ball.ball_boundary.bottom > height:
                        ball.sound.play()
                        ball.velocity[1] = -1 * ball.velocity[1]

                ball.ball_boundary = ball.ball_boundary.move (ball.velocity)
                window.blit (ball.ball_image, ball.ball_boundary)
        pygame.display.flip()

任意形状的碰撞检测通常非常棘手，因为您必须弄清楚是否有任何像素发生碰撞。

使用圆圈实际上更容易。如果有两个半径为 r1 和 r2 的圆，如果圆心之间的距离小于 r1+r2，则发生碰撞。

两个中心 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的距离可以计算并比较为：

d = sqrt((y2-y1) * (y2-y1) + (x2-x1) * (x2-x1));
if (d < r1 + r2) { ... bang ... }

或者，正如 jfclavette 指出的那样，平方根的成本很高，因此最好仅使用简单的运算进行计算：

dsqrd = (y2-y1) * (y2-y1) + (x2-x1) * (x2-x1);
if (dsqrd < (r1+r2)*(r1+r2)) { ... bang ... }

棘手的一点在于计算新的运动向量（给定对象（x，y）随时间变化的速率），因为您需要考虑当前的运动向量和接触点。

我认为作为第一次剪切，您应该先反转运动向量来测试碰撞检测是否有效。

然后问另一个问题 - 最好将各个问题具体化，以便得到有针对性的答案。