如何计算新点位于 Voronoi 图的哪个位置？

我写了一个小脚本来显示 voronoi 图M点来自本教程 https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.spatial.Voronoi.html. I use scipy.spatial.

我想给出一个新的平面点，并说出这个点在voronoi图的哪个位置。是否可以？

这是我的代码：

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Voronoi, voronoi_plot_2d

N = 70
M = 10

Matrix = [(random.random()*100,random.random()*100)  for x in range(M)]
points = np.array(Matrix)


vor = Voronoi(points)
print(vor.ridge_vertices)

voronoi_plot_2d(vor)
plt.show()

根据Voronoi图的概念，新点P所属的单元是由原始点中距离P最近的点生成的。找到这一点就是直接最小化距离：

point_index = np.argmin(np.sum((points - new_point)**2, axis=1))

然而，您想要找到region。以及这些地区vor.regions与以下顺序不同vor.points，不幸的是（我真的不明白为什么，因为每个点都应该有一个区域）。

所以我使用了以下方法：

1. 找到我想要的点周围的所有山脊，使用vor.ridge_points
2. 将这些山脊中的所有山脊顶点作为一个集合
3. 寻找具有相同顶点集的（唯一）区域。

Result:

M = 15
points = np.random.uniform(0, 100, size=(M, 2))
vor = Voronoi(points)
voronoi_plot_2d(vor)

new_point = [50, 50]   
plt.plot(new_point[0], new_point[1], 'ro')

point_index = np.argmin(np.sum((points - new_point)**2, axis=1))
ridges = np.where(vor.ridge_points == point_index)[0]
vertex_set = set(np.array(vor.ridge_vertices)[ridges, :].ravel())
region = [x for x in vor.regions if set(x) == vertex_set][0]

polygon = vor.vertices[region]
plt.fill(*zip(*polygon), color='yellow')  
plt.show()

这是一个演示：

请注意，如果该区域是无界的，则该区域的着色将不正确；这是简单着色方法的缺陷，而不是区域查找算法的缺陷。看为 Voronoi 图着色 https://stackoverflow.com/questions/20515554/colorize-voronoi-diagram为无界区域着色的正确方法。

旁白：我使用 NumPy 生成随机数，这比你所做的更简单。