R 中更快的模数或相等检查（或矢量化的好方法）

我一直在运行欧拉项目，试图编写计算效率高的程序。考虑问题1：http://projecteuler.net/problem=1 http://projecteuler.net/problem=1。我将范围从 1000 提高到 10,000,000 以突出效率低下的情况。

这是我的解决方案：

system.time({
    x <- 1:1E7
    a <- sum(as.numeric(x[x%%3 ==0 | x%%5==0]))
})
 user  system elapsed 
0.980   0.041   1.011

这是朋友编写的一些 C++ 代码，用于执行相同的操作。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char** argv)
{
 long x = 0;
 for (int i = 1; i < 10000000; i++)
 {
   if (i % 3 == 0)
     x += i;
   else if (i % 5 == 0)
     x += i;
 }
 cout << x;
 return 0;
}
cbaden$ time ./a.out
23333331666668
real    0m0.044s
user    0m0.042s
sys     0m0.001s

我知道 C++ 应该比 R 更快，但是this快多了？ Rprof 指出，我将近 60% 的时间花在模运算符上，13% 的时间花在“==”运算上。有没有矢量化的方法可以更快地做到这一点？

第二个担心是我会耗尽内存——随着范围变大，这种方法的可扩展性不太好。有没有一种好方法可以保留可矢量化性，但不会尝试将子集保留在内存中？

模数运行时速度更快integer是而不是numerics:

f1 <- function() {
   x <- 1:1E7
   a <- sum(as.numeric(x[x%%3 ==0 | x%%5==0]))
}

f2 <- function() {
   x <- 1:1E7
   a <- sum(as.numeric(x[x %% 3L == 0L | x %% 5L == 0L]))
}

library(rbenchmark)
benchmark(f1(), f2(), replications = 5)
#   test replications elapsed relative user.self sys.self user.child sys.child
# 1 f1()            5   14.78 4.976431     13.95     0.67         NA        NA
# 2 f2()            5    2.97 1.000000      2.37     0.50         NA        NA

这距离 C++ 的性能还很远，但这是朝着正确方向迈出的一步。