两个字符串所有可能的LCS（最长公共子序列）

我们可以用DP（动态规划）求出两个字符串的LCS（最长公共子序列）。通过跟踪 DP 表，我们可以获得 LCS。但如果存在不止一艘濒海战斗舰，我们怎样才能获得全部呢？

Example:

string1 : bcab
string2 : abc

这里“ab”和“bc”都是LCS。

这是一个有效的 java 解决方案。具体解释可以看我的回答如何打印最长公共子序列的所有可能解决方案 https://stackoverflow.com/questions/22299345/how-to-print-all-possible-solutions-for-longest-common-subsequence/26718032#26718032

static int arr[][];
static void lcs(String s1, String s2) {
    for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
        for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
            if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1))
                arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                arr[i][j] = Math.max(arr[i - 1][j], arr[i][j - 1]);
        }
    }
}

static Set<String> lcs(String s1, String s2, int len1, int len2) {
    if (len1 == 0 || len2 == 0) {
        Set<String> set = new HashSet<String>();
        set.add("");
        return set;
    }
    if (s1.charAt(len1 - 1) == s2.charAt(len2 - 1)) {
        Set<String> set = lcs(s1, s2, len1 - 1, len2 - 1);
        Set<String> set1 = new HashSet<>();
        for (String temp : set) {
            temp = temp + s1.charAt(len1 - 1);
            set1.add(temp);
        }
        return set1;
    } else {
        Set<String> set = new HashSet<>();
        Set<String> set1 = new HashSet<>();
        if (arr[len1 - 1][len2] >= arr[len1][len2 - 1]) {
            set = lcs(s1, s2, len1 - 1, len2);
        }
        if (arr[len1][len2 - 1] >= arr[len1 - 1][len2]) {
            set1 = lcs(s1, s2, len1, len2 - 1);
        }
        for (String temp : set) {
            set1.add(temp);
        }
        //System.out.println("In lcs" + set1);
        return set1;

    }
}


public static void main(String[] args) {
    String s1 = "bcab";
    String s2 = "abc";
    arr = new int[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
    lcs(s1, s2);
    System.out.println(lcs(s1, s2, s1.length(), s2.length()));
}