当生成正态分布的随机值时，定义范围的最有效方法是什么？

仅供参考：随机==伪随机

A.当生成均匀随机数时，我可以指定一个范围，即：

(Math.random()-Math.random())*10+5
//generates numbers between -5 and 15

B. 生成一组具有高斯式正态随机性版本的随机值：

//pass in the mean and standard deviation
function randomNorm(mean, stdev) {
  return Math.round((Math.random()*2-1)+(Math.random()*2-1)+(Math.random()*2-1))*stdev+mean);
}

//using the following values:
{
  mean:400, 
  standard_deviation:1
  //results in a range of 397-403, or +-range of 3
},
{
  mean:400, 
  standard_deviation:10
  //results in a range of 372-429, or +-range of 30
},
{
  mean:400, 
  standard_deviation:25
  //results in a range of 326-471, or +-range of 75
}

每个都给我一个大约 standard_deviation*(+-3) 的范围（假设我让程序运行更长时间）。

C. 我可以如下计算这个范围：

1. 假设我想要的范围是 300-500，所以 var total_range = 200;
2. 我的平均值是 400，我的+范围是total_range/2 (var r = 100)
3. 因此 standard_deviation 将为 r/3 或在本例中为 33.333。

这似乎有效，但我不知道我在用数学做什么，所以我觉得自己像个白痴，这个解决方案感觉很笨拙并且不完全准确。

我的问题： 我正在跳舞的一些公式可以帮助我吗？我的要求如下：

1. 必须能够准确地定义数字范围。
2. 必须用 JavaScript 完成，尽可能高效。

我想也许我已经很接近了，但还没有完全实现。

减去两个随机数不会得到正态分布，它会得到在零两侧线性下降的数字。请参阅此小提琴中的红色图：

http://jsfiddle.net/Guffa/tvt5K/ http://jsfiddle.net/Guffa/tvt5K/

为了获得正态分布的良好近似值，请将六个随机数相加。请参阅小提琴中的绿色图表。

因此，要获得正态分布的随机数，请使用：

((Math.random() + Math.random() + Math.random() + Math.random() + Math.random() + Math.random()) - 3) / 3

该方法基于中心极限定理，此处概述为第二种方法：http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Generate_values_from_normal_distribution http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Generating_values_from_normal_distribution