我有一个 numpy 2d 数组 [中/大尺寸 - 比如说 500x500]。我想找到它的元素指数的特征值。问题是某些值非常负(-800、-1000 等),并且它们的指数下溢(意味着它们非常接近零,因此 numpy 将它们视为零)。无论如何可以在 numpy 中使用任意精度吗?
我梦想的方式:
import numpy as np
np.set_precision('arbitrary') # <--- Missing part
a = np.array([[-800.21,-600.00],[-600.00,-1000.48]])
ex = np.exp(a) ## Currently warns about underflow
eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(ex)
我已经用 gmpy 和 mpmath 寻找解决方案,但无济于事。任何想法都会受到欢迎。
SymPy 可以计算任意精度:
from sympy import exp, N, S
from sympy.matrices import Matrix
data = [[S("-800.21"),S("-600.00")],[S("-600.00"),S("-1000.48")]]
m = Matrix(data)
ex = m.applyfunc(exp).applyfunc(lambda x:N(x, 100))
vecs = ex.eigenvects()
print vecs[0][0] # eigen value
print vecs[1][0] # eigen value
print vecs[0][2] # eigen vect
print vecs[1][2] # eigen vect
output:
-2.650396553004310816338679447269582701529092549943247237903254759946483528035516341807463648841185335e-261
2.650396553004310816338679447269582701529092549943247237903254759946483528035516341807466621962539464e-261
[[-0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999994391176386872]
[ 1]]
[[1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000560882361313]
[ 1]]
您可以将 N(x, 100) 中的 100 更改为其他精度,但是,当我尝试 1000 时,特征向量的计算失败了。
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