无损分解与依赖关系保留

其中任何一个都暗示另一个吗？

我的逻辑是，如果保留所有依赖关系，则不会丢失信息，同样，如果分解是无损的，则一定不会违反功能依赖关系。

因此本质上，依赖关系保存是确保分解无损的一种方法。

我很难接受/否认它。那么这两者是否可以相互保证，或者是否存在缺一不可的情况？

一般来说有这两个独立的things：可以无损分解without依赖关系保留，以及保留依赖关系的分解，但那是not无损。

这是这个事实的一个例子。

给定关系：

R (A B C D)

涵盖了函数依赖关系：

F = {A B → C, C → B, D → C}

分解：

R1 = (A B C)
R2 = (C D)

保留函数依赖性，但不是无损分解（如果您加入R1 and R2您将获得比原始关系更多的元组）。

另一方面，分解：

R1 (A C D)
R2 (B C D)

是无损的，但不保留功能依赖性（在本例中A B → C不保留）。

所以，你的第一个问题的答案是no，它们都没有暗示另一个。

然而，这两个属性可以通过以下基本结果“连接”，即充足的（即使没有必要）确定依赖关系保留分解是否也是无损的条件：

Let ρ = {R(T_i,F_i)} a decomposition of a relation schema R(T,F) that preserves the dependencies. If, for some j, T_j is a superkey of R(T,F), then the decomposition ρ is lossless.

实际上，这个属性应用于分解 3NF 关系的“合成”算法的最后一步：如果前面步骤中获得的模式不包含原始关系的超键，则添加一个具有该关系的任何候选键的新模式。原来的关系。

这保证了该算法产生的分解既无损又保留了依赖性，而另一方面，众所周知，在 BCNF 中分解关系的“分析”算法在某些情况下可能会产生功能性的损失。依赖关系。

因此，前面关系的 3NF 分解既无损又保留了依赖关系（注意 R3 包含R):

R1 (A B C)
R2 (C D)
R3 (A D)

但关系R1由于依赖关系，不在 BCNF 中C → B（而唯一的候选键R1 is {A B}.