我正在开发一个项目（C# 和 .NET Framework），该项目需要我求解一些偏微分方程。是否有任何基于 .NET Framework 的特定库可供我查看并简化我的工作？
我使用过 MATLAb，求解偏微分方程非常简单。我怎么解决这个问题？
取决于您想要求解哪些偏微分方程以及您想要如何处理它们。
我所知道的每种方法都需要线性代数。您需要为 .NET 找到一个好的矩阵包，这是您能找到的最好的，可以有效处理稀疏矩阵的包。
线性椭圆（稳态扩散）、抛物线（瞬态扩散）和双曲（F= MA 动态）偏微分方程需要略有不同的方法。
所有这三个偏微分方程都可以使用经典的有限差分、有限元（加权残差）或边界元（格林函数）来创建您想要求解的系统矩阵。一般非线性偏微分方程可能最好使用有限元/加权残差技术来解决。
但是，一旦将抛物线和双曲 PDF 离散化，它们就会变成 ODE 耦合集。你必须进行瞬态积分来重复求解时间演化。抛物线常微分方程在时间上是一阶的；双曲常微分方程在时间上是二阶的。
我正在学习 CUDA 和 NVIDIA。您可能想研究适合您的语言的 CUDA 绑定。
所有这些本身就是一个大话题。请谷歌搜索一些来源，因为这里无法给出更多的粗略概述。
更新：我最近意识到微软求解器基金会 http://solverfoundation.com/。我自己没有研究过，但也许这对 C# 开发人员解决这个问题会有帮助。
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