链接
https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/
耗时
解题:29 min
题解:12 min
题意
在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。
火车票有三种不同的销售方式:
- 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元;
- 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元;
- 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
思路
动态规划,
d
p
[
i
]
dp[i]
dp[i] 表示到当前第
i
i
i 天所需要的最低消费。
如果当前第
i
i
i 天不旅行,到当天的最低消费等于前一天(dp[i] = dp[i-1]
);
如果当天要旅行,存在三种情况:
- 票是当天买的
dp[i-1]+costs[0]
- 票是
7
7
7 天之前买的
dp[max(i-7, 0)]+costs[1]
- 票是
30
30
30 天之前买的
dp[max(i-30, 0)]+costs[2]
到当前第
i
i
i 天的最低消费即是三者的最小值。
dp[i] = min(dp[i-1]+costs[0], min(dp[max(i-7, 0)]+costs[1], dp[max(i-30, 0)]+costs[2]));
AC代码
class Solution {
public:
int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
int dp[400] = {0};
int n = days.size();
int lastDay = days[n-1];
int pos = 0;
for(int i = 1; i <= lastDay; ++i) {
if(days[pos] == i) {
dp[i] = min(dp[i-1]+costs[0], min(dp[max(i-7, 0)]+costs[1], dp[max(i-30, 0)]+costs[2]));
pos++;
}
else {
dp[i] = dp[i-1];
}
}
return dp[lastDay];
}
};
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