计算圆中的每个笛卡尔点

我有一个数组： int[][] lawn = new int[980][1280];

它存储草坪中叶片的高度值。

在我的模拟中，我有一个机器人在草坪上行走并切割刀片。

我的机器人呈圆形，直径为 (rDiameter)。 坐标系是用 Double 完成的，我的草坪是用 Integer 完成的。

我开发了两种允许机器人修剪草坪的“算法”，但我不满意，因为我的算法的精度不够高，而且性能也不够高。

我的问题是，除了我已经想到的想法之外，还有其他方法可以做到这一点吗？

或者我是否需要改变我的草坪的实施以获得更好的结果？

如果我不够清楚，请随时询问。

这是我的两个算法的代码（k代表机器人），centerPosition返回我的机器人的中心（所以是圆的中心）

approach with square
    int bottomLeftCornerX = (int) (k.getCenterPosition().getX() - simulParams.getKDiameter() / 2);
    int bottomLeftCornerY = (int) (k.getCenterPosition().getY() - simulParams.getKDiameter() / 2);

    for (int i = bottomLeftCornerX; i < bottomLeftCornerX + simulParams.getKDiameter(); i++) {
        for (int j = bottomLeftCornerY; j < bottomLeftCornerY + simulParams.getKDiameter(); j++) {
            ((LawnArea) lawn.getBladeHeight()).cutBladeInArea(j, i);
        }
    }

这是采用圆方法的方法（基本上是维基百科中存在的圆会议公式......）：

for (int r = 0; r < simulParams.getKDiameter() / 2; r++) {

        for (double t = 0; t < 2 * Math.PI; t = t + 0.1) {
            Point2D p = circumference(k.getCenterPosition().getX(), k.getCenterPosition().getY(), t, r);
            int intX = (int) Math.ceil(p.getX());
            int intY = (int) Math.ceil(p.getY());
                ((LawnArea) lawn.getBladeHeight()).cutBladeInArea(intY, intX);
            }
        }
    }

第一种方法（基于边界框）是一个好的开始。但现在您只需要添加一个条件来检查边界框内的每个点是否也在圆内。

就像是：

for each (point p inside bounding-box) {
    if (p inside circle centred at k) {
        cutBlade(p);
    }
}

您可以通过注意在边界框的每一行（或列）中，需要切割的刀片组都是邻居来改进这一点。如果您计算此范围的端点，则不需要任何条件。

就像是：

for each (x inside bounding-box) {
    calculate y_first;
    calculate y_last;
    for (y = y_first; y < y_last; y++) {
        cutBlade(x,y);
    }
}