什么时候插入排序比合并排序快?

2024-03-18

对于家庭作业问题,我被告知插入排序以 8n^2 运行,合并排序以 64(n(lg n)) 运行。作为我得到的解决方案的一部分,它说只要 n


它来自这个(代数)推理路线

steps_in_insertion_sort <= steps_in_merge_sort
8n^2 <= 64n lg n
n^2 <= 8n lg n
n <= 8 lg n

然后 43 通过反复试验或通过求解方程 n - 8 lg n = 0 的零来工作。

对于通过反复试验进行的黑客攻击,请注意:

$ python
>>> 8 * log(43)/log(2)
43.41011803761678

因为“lg”表示以二为底的对数。

(旁白:这样的计算并不能真正转化为现实世界中任何一种算法将击败另一种算法的迹象。说真的,正好是 43?)

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