Question：如何使用引导程序来获取一组数据的置信区间
根据协方差矩阵的特征值计算的统计数据，分别为
数据框中的每个组（因子水平）？
Problem: 数据不太清楚
结构我需要包含这些适合的结果boot函数，或者一种在组上“映射”引导程序并以适合绘图的形式获得置信区间的方法。
Context：
在里面heplots包裹，boxM计算协方差矩阵相等性的 Box's M 检验。
有一种绘图方法可以生成有用的对数行列式图
测试。该图中的置信区间基于渐近理论近似。
> library(heplots)
> iris.boxm <- boxM(iris[, 1:4], iris[, "Species"])
> iris.boxm
Box's M-test for Homogeneity of Covariance Matrices
data: iris[, 1:4]
Chi-Sq (approx.) = 140.94, df = 20, p-value < 2.2e-16
> plot(iris.boxm, gplabel="Species")
绘图方法还可以显示特征值的其他函数，但没有理论依据
在这种情况下可以使用置信区间。
op <- par(mfrow=c(2,2), mar=c(5,4,1,1))
plot(iris.boxm, gplabel="Species", which="product")
plot(iris.boxm, gplabel="Species", which="sum")
plot(iris.boxm, gplabel="Species", which="precision")
plot(iris.boxm, gplabel="Species", which="max")
par(op)
因此，我希望能够使用引导程序计算这些 CI，并将它们显示在相应的图中。
我尝试过的:
以下是增强这些统计数据的函数，但对于总数
样本，不分组（Species) 考虑在内。
cov_stat_fun <- function(data, indices,
stats=c("logdet", "prod", "sum", "precision", "max")
) {
dat <- data[indices,]
cov <- cov(dat, use="complete.obs")
eigs <- eigen(cov)$values
res <- c(
"logdet" = log(det(cov)),
"prod" = prod(eigs),
"sum" = sum(eigs),
"precision" = 1/ sum(1/eigs),
"max" = max(eigs)
)
}
boot_cov_stat <- function(data, R=500, ...) {
boot(data, cov_stat_fun, R=R, ...)
}
这有效，但我需要结果by group（也适用于总样本）
> iris.boot <- boot_cov_stat(iris[,1:4])
>
> iris.ci <- boot.ci(iris.boot)
> iris.ci
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 500 bootstrap replicates
CALL :
boot.ci(boot.out = iris.boot)
Intervals :
Level Normal Basic Studentized
95% (-6.622, -5.702 ) (-6.593, -5.653 ) (-6.542, -5.438 )
Level Percentile BCa
95% (-6.865, -5.926 ) (-6.613, -5.678 )
Calculations and Intervals on Original Scale
Some BCa intervals may be unstable
>
我还编写了一个函数来计算每个组的单独协方差矩阵，但我不知道如何在我的引导函数中使用它。有人可以帮忙吗？
# calculate covariance matrices by group and pooled
covs <- function(Y, group) {
Y <- as.matrix(Y)
gname <- deparse(substitute(group))
if (!is.factor(group)) group <- as.factor(as.character(group))
valid <- complete.cases(Y, group)
if (nrow(Y) > sum(valid))
warning(paste(nrow(Y) - sum(valid)), " cases with missing data have been removed.")
Y <- Y[valid,]
group <- group[valid]
nlev <- nlevels(group)
lev <- levels(group)
mats <- aux <- list()
for(i in 1:nlev) {
mats[[i]] <- cov(Y[group == lev[i], ])
}
names(mats) <- lev
pooled <- cov(Y)
c(mats, "pooled"=pooled)
}
Edit：
在一个看似相关的问题中，按组引导 https://stackoverflow.com/questions/29028727/bootstrap-by-groups，建议使用以下方式提供答案strata论证boot()，但没有给出什么示例。 [啊：strata论证只是确保地层在引导样本中的表示与其在数据中的频率有关。]
尝试这个解决我的问题，我没有进一步启发，因为我想要得到的是separate每个的置信区间Species.
> iris.boot.strat <- boot_cov_stat(iris[,1:4], strata=iris$Species)
>
> boot.ci(iris.boot.strat, conf=0.95, type=c("basic", "bca"))
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 500 bootstrap replicates
CALL :
boot.ci(boot.out = iris.boot.strat, conf = 0.95, type = c("basic",
"bca"))
Intervals :
Level Basic BCa
95% (-6.587, -5.743 ) (-6.559, -5.841 )
Calculations and Intervals on Original Scale
Some BCa intervals may be unstable
>
