Prolog 中的分配性检查

假设我有一个等价关系eq，以及多个二元运算符o_1, o_2, ... o_n。我想找出哪些操作分配给其他操作。假设我有一个可以确定两个表达式是否等价的知识库，一个简单的解决方案是输入所有可能的查询：

（对于左分配性）

?- eq(o_1(Z,o_1(X,Y)),o_1(o_1(Z,X),o_1(Z,Y))). 
?- eq(o_1(Z,o_2(X,Y)),o_2(o_1(Z,X),o_1(Z,Y))). 
?- eq(o_1(Z,o_3(X,Y)),o_3(o_1(Z,X),o_1(Z,Y))). 

...

?- eq(o_2(Z,o_2(X,Y)),o_2(o_2(Z,X),o_2(Z,Y))). 
?- eq(o_2(Z,o_3(X,Y)),o_3(o_2(Z,X),o_2(Z,Y))). 

...

?- eq(o_n(Z,o_n(X,Y)),o_n(o_n(Z,X),o_n(Z,Y))). 

但必须有更好的方法来做到这一点。首先，我想定义一个谓词left_dist这样left_dist(o_m,o_k)将为我生成相应的查询。我最初以为我会通过使用来做到这一点call, as in

left_dist(O_m,O_k) :-
   eq(call(O_m,Z,call(O_k,X,Y)),call(O_k,call(O_m,Z,X),call(O_m,Z,Y))).

但嵌套调用不起作用，原因如下这个问题 https://stackoverflow.com/questions/40443755/eagerly-evaluating-all-predicate-calls-in-prolog，我想这也不是进行 Prolog 编程的好方法。

所以问题是：我如何定义left_dist，或者以其他方式简化上面的查询，在 Prolog 中？

左分配性意味着对于所有x,y,z: x*(y+z)=(x*y)+(x*z)

现在你没有提到具体的领域，所以我假设所有关系都已经知道它们。这假设Add_3 and Mult_3总是终止。

not_left_dist(Mult_3, Add_3) :-
   call(Add_3, Y, Z, YZ),
   call(Mult_3, X, YZ, LHS),
   call(Mult_3, X, Y, XY),
   call(Mult_3, X, Z, XZ),
   call(Add_3, XY, XZ, RHS),
   neq(LHS, RHS).

left_dist(Mult_3, Add_3) :-
   iwhen(ground(Mult_3+Add_3), \+ not_left_dist(Mult_3, Add_3) ).

这使用iwhen/2 /a/40449516/772868.