Mathematica 下调 Lhs 值

有谁知道 Mathematica 中是否有一个内置函数可以获取 downvalue 规则的 lhs（没有任何保留）？我知道如何编写代码来做到这一点，但这对于内置程序来说似乎已经足够基本了

例如：

a[1]=2;
a[2]=3;

BuiltInIDoNotKnowOf[a]回报{1,2}

这就像keys()Perl 和 Python 以及其他内置对哈希（也称为字典）的支持的语言。正如您的示例所示，Mathematica 支持哈希，无需任何特殊语法。说啊a[1] = 2你就有了一个哈希值。 [1] 要获取哈希的密钥，我建议将其添加到您的 init.m 或您的个人实用程序库中：

keys[f_] := DownValues[f][[All,1,1,1]]  (* Keys of a hash/dictionary. *)

（或者下面的纯函数版本据说稍微快一些：

keys = DownValues[#][[All,1,1,1]]&;     (* Keys of a hash/dictionary. *)

)

无论哪种方式，keys[a]现在返回你想要的。 （您可以使用以下命令获取哈希值a /@ keys[a].) 如果您想允许更高数量的哈希值，例如a[1,2]=5; a[3,4]=6那么你可以使用这个：

SetAttributes[removeHead, {HoldAll}];
removeHead[h_[args___]] := {args}
keys[f_] := removeHead @@@ DownValues[f][[All,1]]

哪个返回{{1,2}, {3,4}}。 （在这种情况下，您可以使用以下命令获取哈希值a @@@ keys[a].)

注意DownValues默认情况下对键进行排序，这可能不是一个好主意，因为最多需要额外的时间。如果你想对键进行排序，你可以这样做Sort@keys[f]。所以我实际上会推荐这个版本：

keys = DownValues[#,Sort->False][[All,1,1,1]]&;

有趣的是，没有提到Sort选项中的DownValues文档。我是从 Wolfram Research 的 Daniel Lichtblau 的一篇旧帖子中了解到这一点的。 （我确认它在 Mathematica 的当前版本（7.0）中仍然有效。）

脚注：

[1] 真正方便的是您可以将其与函数定义混合和匹配。喜欢：

fib[0] = 1;
fib[1] = 1;
fib[n_] := fib[n-1] + fib[n-2]

然后，您可以通过将最后一行更改为来添加记忆

fib[n_] := fib[n] = fib[n-1] + fib[n-2]

它表示缓存所有后续调用的答案。