是否有通用方法将约束应用于类型应用程序？

A comment https://stackoverflow.com/questions/41111715/making-a-constraint-of-maybe-a-where-eq-a/41111825?noredirect=1#comment69502706_41111825按用户2426021684 https://stackoverflow.com/users/6369276/2426021684促使我研究是否有可能提出一个类型函数F这样F c1 c2 fa表明对于某些f and a:

1. fa ~ f a
2. c1 f
3. c2 a

事实证明，最简单的形式非常容易。然而，我发现弄清楚如何编写多类版本相当困难。幸运的是，我在写这个问题时找到了一种方法。

首先，一些样板：

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
{-# LANGUAGE ConstraintKinds #-}
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances, UndecidableSuperClasses #-}
{-# LANGUAGE PolyKinds #-}
{-# LANGUAGE TypeOperators #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

module ConstrainApplications where

import GHC.Exts (Constraint)
import Data.Type.Equality

现在输入族来解构任意类型的应用程序。

type family GetFun a where
  GetFun (f _) = f
type family GetArg a where
  GetArg (_ a) = a

现在是一个非常通用的类型函数，比回答问题所需的更通用。但这允许涉及应用程序的两个组件的约束。

type G (cfa :: (j -> k) -> j -> Constraint) (fa :: k)
  = ( fa ~ (GetFun fa :: j -> k) (GetArg fa :: j)
    , cfa (GetFun fa) (GetArg fa))

我不喜欢提供没有类匹配的约束函数，所以这是一个一流的版本G.

class G cfa fa => GC cfa fa
instance G cfa fa => GC cfa fa

可以表达F using G和一个辅助类：

class (cf f, ca a) => Q cf ca f a
instance (cf f, ca a) => Q cf ca f a

type F cf ca fa = G (Q cf ca) fa

class F cf ca fa => FC cf ca fa
instance F cf ca fa => FC cf ca fa

以下是一些示例用途F:

t1 :: FC ((~) Maybe) Eq a => a -> a -> Bool
t1 = (==)

-- In this case, we deconstruct the type *twice*:
-- we separate `a` into `e y`, and then separate
-- `e` into `Either x`.
t2 :: FC (FC ((~) Either) Show) Show a => a -> String
t2 x = case x of Left p -> show p
                 Right p -> show p

t3 :: FC Applicative Eq a => a -> a -> GetFun a Bool
t3 x y = (==) <$> x <*> y