如何创建 n 个非零随机小数的 L 个列表，其中每个列表的总和为 1.0？

寻找一种快速方法来创建 L 数量的 n 个小数列表，其总和为 1。每个数字应该 >= 0.01

期望的输出：

其中 L = 200，n = 6

[0.20, 0.22, 0.10, 0.06, 0.04, 0.38]
[0.32, 0.23, 0.18, 0.07, 0.05, 0.15]
...
# There are 200 of these

其中 L = 200，n = 3

[0.90, 0.10, 0.10]
[0.35, 0.25, 0.30]
...
# There are also 200 of these

我想不出实际解决方案的棘手部分是确保每个列表中没有零。当n达到大量。如何相应地分配值1的片段？

这应该非常快，因为它使用 numpy。

如果它得到任何 0.0，它会自动重复随机化，但这不太可能。 while循环是在OP将非零要求调整到0.01以上之前编写的。要解决此问题，您可以修改 while 块以包含整个后续代码，并以类似于检测零所示的方式计算最后违反任何所需约束的次数。但当 L 与违反约束的概率相比较大时，速度可能会变慢。从某种意义上说，最容易遵守最初的要求>0.0.

经过 while 循环后，L x n 矩阵的每个元素均匀分布在 (0.0,1.0) 上，没有任何 0 或 1。每行相加并用于形成尺度矩阵，然后将矩阵乘以随机矩阵以获得自动总和为 1.0 的行

 import numpy as np
 def random_proportions(L,n):
      zeros = 1
      while zeros>0:
          x = np.random.random(size=(L,n))
          zeros = np.sum(x==0.0)
      sums = x.sum(axis=1)
      scale = np.diag(1.0/sums)
      return np.dot(scale, x)

编辑：上面生成了一个用于缩放的 LxL 矩阵，这是内存效率低下的。 L=10**6之前就会OOM。我们可以通过使用建议的广播标准化程序来解决这个问题这个答案 https://stackoverflow.com/a/8904762/103081

import numpy as np
def random_proportions(L,n):
      zeros = 1
      while zeros>0:
          x = np.random.random(size=(L,n))
          zeros = np.sum(x==0.0)
      sums = x.sum(axis=1).reshape(L,1) # reshape for "broadcasting" effect
      return x/sums

第二个版本将在具有 16GB RAM 的 AMD FX-8150 上在大约 1/3 秒内计算 100 万个大小为 10 的列表：

%timeit l = random_proportions(1000000,10)
1 loops, best of 3: 347 ms per loop