使用lambdaify将硬积分转换为lambda函数

我想对函数进行羔羊化Integral(t**t,(t,0,x))。它有效，但是我的新函数由lambdify, 不返回数字，而仅返回sympy.integrals.integrals.Integral班级。但我不希望这样，我希望它返回一个浮点数。

这是我的代码：

import sympy as sp
import numpy as np
f = sp.lambdify(x,sp.integrate(t**t,(t,0,x)))
print(f(2)) #return Integral(t**t, (t, 0, 2))
#but i want 2.83387674524687

lambdify不支持scipy.integrate.quad直接地yet https://github.com/sympy/sympy/issues/4471，但添加适当的定义并不困难。一个人只需要告诉lambdify如何打印Integral:

def integral_as_quad(expr, lims):
    var, a, b = lims
    return scipy.integrate.quad(lambdify(var, expr), a, b)

f = lambdify(x, Integral(t**t,(t,0,x)), modules={"Integral": integral_as_quad})

结果是

In [42]: f(2)
Out[42]: (2.8338767452468625, 2.6601787439517466e-10)

我们在这里所做的是定义一个函数integral_as_quad，它翻译了 SymPyIntegral into a scipy.integrate.quad调用，递归地对被积函数进行羔羊化（如果您有更复杂或符号积分限制，您也需要对这些进行递归地羔羊化）。