如何向图表添加适当的噪声

我有一个 matlab 图表。类似轨迹的东西。我想向图表添加噪音。 我尝试添加正态分布噪声。使用兰特。例如

x1=x+a*rand(size(x));

对于 y 也是如此。

结果附在下面。这不是我想要的。这给了我一个散点图，或者完全嘈杂的图。如下图所示。第一行是我所做的，第三行是我想要的。

不同的图表列代表不同的标准差（a 值）。

问：如何获得第三类（行）图？

附：第一行是当我使用plot(...,".",markersize,1);时第二行为简单矢量图。

问题是您希望噪声具有某种特征。曲线上有很多样本，并且您希望它保持“连接”。您想要相当平滑的结果，并且希望曲线保持闭合。因此，按顺序：随机游走噪声将使点保持连接。低通滤波噪声将使曲线保持平滑。并将噪声端点固定为零（平滑）以确保闭合结果。下面是一些代码，可生成 16 种不同类型的噪声 (4x4)，改变总体规模和总体过滤量。您必须根据数据的“采样率”和形状的整体比例来调整这两个选择。

% Generate sample data
[x,y] = pol2cart(0:0.01:2*pi, 1);

% Pick a set of 4 noise scale, and noise filter values
scales = [.01 .05 .1 .5];
filterstrength = [.1 .5 .9 .98];

% Plot a 4x4 grid, picking a different type of noise for each one
for i=1:4
    for j=1:4
        scale = scales(i);
        f = filterstrength(j);

        % Generate noise for x and y, by filtering a std 1 gaussian random
        % walk
        nx = filter(scale*(1-f), [1 -f], cumsum(randn(size(x))));
        ny = filter(scale*(1-f), [1 -f], cumsum(randn(size(y))));

        % We want a closed polygon, so "detrend" the result so that
        % the last point is the same as the first point
        nx = nx - linspace(0,1,length(nx)).*(nx(end)-nx(1));
        ny = ny - linspace(0,1,length(ny)).*(ny(end)-ny(1));

        subplot(4,4,4*(i-1)+j);

        % Add the noise
        plot(x+nx,y+ny);
    end
end

其他你可以改变的事情：你对过滤器形状有几乎无限的选择，这将影响变形的风格。