无法训练求解 XOR 映射的神经网络

我正在尝试为 Keras 中的 XOR 问题实现一个简单的分类器。这是代码：

from keras.models import Sequential
from keras.layers.core import Dense, Dropout, Activation
from keras.optimizers import SGD
import numpy

X = numpy.array([[1., 1.], [0., 0.], [1., 0.], [0., 1.], [1., 1.], [0., 0.]])
y = numpy.array([[0.], [0.], [1.], [1.], [0.], [0.]])
model = Sequential()
model.add(Dense(2, input_dim=2, init='uniform', activation='sigmoid'))
model.add(Dense(3, init='uniform', activation='sigmoid'))
model.add(Dense(1, init='uniform', activation='softmax'))
sgd = SGD(lr=0.001, decay=1e-6, momentum=0.9, nesterov=True)
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer=sgd)

model.fit(X, y, nb_epoch=20)
print()
score = model.evaluate(X, y)
print()
print(score)
print(model.predict(numpy.array([[1, 0]])))
print(model.predict(numpy.array([[0, 0]])))

我尝试更改纪元数、学习率和其他参数。但从第一个纪元到最后一个纪元，误差保持不变。

Epoch 13/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667 
Epoch 14/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667
Epoch 15/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667
Epoch 16/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667
Epoch 17/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667
Epoch 18/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667
Epoch 19/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667
Epoch 20/20
6/6 [==============================] - 0s - loss: 0.6667

6/6 [==============================] - 0s

0.666666686535
[[ 1.]]
[[ 1.]]

如何在 Keras 中训练这个网络？

另外，有没有更好的库来实现神经网络？我尝试过 PyBrain，但它已被放弃，尝试过 scikit-neuralnetwork，但文档确实很神秘，所以无法弄清楚如何训练它。我严重怀疑 Keras 是否有效。

在您的示例中，您有一个包含 1 个单元且具有 softmax 激活的密集层。这样的单位的值将始终为 1.0，因此没有信息可以从您的输入流向输出，并且网络不会执行任何操作。 Softmax 仅当您需要生成 n 个类别中的概率预测（其中 n 大于 2）时才真正有用。

其他答案建议更改代码以使其正常工作。只是删除activation='softmax'也许就足够了。

Keras 通常可以工作。