高阶函数和柯里化函数之间的区别

我在读一本书，使用 F# 进行函数式编程 https://rads.stackoverflow.com/amzn/click/com/1107684064, which （第 33 页），在 部分高阶函数的声明

我们已经看到了高阶内置函数，例如 (+) 和 (

并在本节的末尾

高阶函数也可以通过在 let 声明中提供如下参数来定义：

let weight ro s = ro * s ** 3.0;;

然而，在底部有一些有用的评论我今天早些时候问的问题 https://stackoverflow.com/questions/18718232/when-should-i-write-my-functions-in-curried-form（最初的标题是“我什么时候应该将函数编写为高阶函数”），这似乎对这些示例是否实际上是高阶函数产生了一些疑问。

The 高阶函数的维基百科定义 http://en.wikipedia.org/wiki/Higher-order_function is:

高阶函数（也称为函数形式、泛函或函子）是至少执行以下操作之一的函数： (i) 将一个或多个函数作为输入； (ii) 输出一个函数。

一方面，我可以看到类似的功能(+), and weight可能被视为高阶函数，因为给定单个参数它们返回一个函数。另一方面，我可以看到它们被正确地视为柯里化函数。我正在将 F# 作为自学项目来学习，并且希望弄清楚其中的概念，因此本网站上的答案和讨论特别有帮助。

我的问题是，这些函数的正确术语是什么，也许更重要的是，人们通常如何使用术语“高阶函数”和“柯里化函数”？

我想你可以这么说柯里化函数 is a 高阶返回函数作为结果的函数。

柯里化函数是一个具有如下类型的函数a -> b -> c- 如果添加括号（不会改变类型）a -> (b -> c)，你可以看到这也是高阶的。

但是，您可以编写以下函数高阶但没有咖喱。例如，以下简单函数需要一些函数f并调用它两次：

let runTwice f = f(); f();

这个函数有一个类型(unit -> unit) -> unit，所以它不是柯里化的（它只接受一些输入并返回单位值），但它是高阶的，因为参数是一个函数。

虽然功能类似于(+)技术上是高阶的（类型是int -> (int -> int)），我不认为它们是高阶的好例子，因为你通常不会以高阶的方式使用它们（但偶尔有用）。高阶函数更典型的例子是这样的函数List.map以函数作为参数。