NumPy：计算累积中位数

我有大小 = n 的样本。

我想计算每个 i： 1 sample[:i]在 numpy. 例如，我计算了每个 i 的平均值：

cummean = np.cumsum(sample) / np.arange(1, n + 1)

我可以在没有循环和理解的情况下对中位数做类似的事情吗？

知道Python有一个heapq模块可以让你保持一个可迭代的运行“最小值”，我做了一个搜索heapq and median，并找到了各种项目steaming medium。这个：

http://www.ardendertat.com/2011/11/03/programming-interview-questions-13-median-of-integer-stream/ http://www.ardendertat.com/2011/11/03/programming-interview-questions-13-median-of-integer-stream/

has a class streamMedian维持两个heapq，一个包含值的下半部分，另一个包含值的上半部分。中位数是其中一个值的“最高值”，或者是两个值的平均值。班级有一个insert方法和一个getMedian方法。大部分工作都在insert.

我将其复制到 Ipython 会话中，并定义：

def cummedian_stream(b):
    S=streamMedian()
    ret = []
    for item in b:
        S.insert(item)
        ret.append(S.getMedian())
    return np.array(ret)

Testing:

In [155]: a = np.random.randint(0,100,(5000))
In [156]: amed = cummedian_stream(a)
In [157]: np.allclose(cummedian_sorted(a), amed)
Out[157]: True
In [158]: timeit cummedian_sorted(a)
1 loop, best of 3: 781 ms per loop
In [159]: timeit cummedian_stream(a)
10 loops, best of 3: 39.6 ms per loop

The heapq流方法要快得多。

列表理解@Uriel给的比较慢。但如果我替代np.median for statistics.median它比@Divakar's排序解决方案：

def fastloop(a):
    return np.array([np.median(a[:i+1]) for i in range(len(a))])

In [161]: timeit fastloop(a)
1 loop, best of 3: 360 ms per loop

And @Paul Panzer's分区方法也不错，但与流式传输类相比仍然很慢。

In [165]: timeit cummedian_partition(a)
1 loop, best of 3: 391 ms per loop

（我可以复制streamMedian如果需要的话，可以对此答案进行分类）。