如何在 Python 2.7 中实现 GMRES 的 ILU 预处理器?

2024-03-29

我正在尝试比较带 ILU 预处理器和不带 ILU 预处理器的 GMRES 求解器。当未应用预处理器时,它会运行并提供正确的答案(x=[1,1,1])。但是,我似乎无法找到正确应用预处理器的方法。

如何让这段代码与 ILU 预处理器一起运行?

import numpy as np
import scipy.sparse.linalg as spla

A = np.array([[ 0.4445,  0.4444, -0.2222],
              [ 0.4444,  0.4445, -0.2222],
              [-0.2222, -0.2222,  0.1112]])

b = np.array([[ 0.6667], 
              [ 0.6667], 
              [-0.3332]])

M2 = spla.spilu(A)

x = spla.gmres(A,b,M=M2)

print x

预处理器需要一些处理solve方法:

import numpy as np
import scipy.sparse.linalg as spla

A = np.array([[ 0.4445,  0.4444, -0.2222],
              [ 0.4444,  0.4445, -0.2222],
              [-0.2222, -0.2222,  0.1112]])

b = np.array([[ 0.6667], 
              [ 0.6667], 
              [-0.3332]])

M2 = spla.spilu(A)
M_x = lambda x: M2.solve(x)
M = spla.LinearOperator((3,3), M_x)

x = spla.gmres(A,b,M=M)

print x
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