将多项回答问题制成表格

想象一下，我有一个问题，有四个选项，受访者可以选择零个或四个选项的任意组合。变量被命名为A, B, C, and D响应存储在 data.frame 中，如下所示。

set.seed(1)
dat = data.frame(A = sample(c(0, 1), 20, replace=TRUE), 
                 B = sample(c(0, 1), 20, replace=TRUE), 
                 C = sample(c(0, 1), 20, replace=TRUE),
                 D = sample(c(0, 1), 20, replace=TRUE))

我可以将响应的组合制成表格（例如，有多少人响应A独自一人，或A+B, or C+D等）通过执行以下操作：

data.frame(table(dat))
#    A B C D Freq
# 1  0 0 0 0    2
# 2  1 0 0 0    2
# 3  0 1 0 0    0
# 4  1 1 0 0    1
# 5  0 0 1 0    1
# 6  1 0 1 0    3
# 7  0 1 1 0    0
# 8  1 1 1 0    2
# 9  0 0 0 1    0
# 10 1 0 0 1    2
# 11 0 1 0 1    1
# 12 1 1 0 1    1
# 13 0 0 1 1    2
# 14 1 0 1 1    0
# 15 0 1 1 1    3
# 16 1 1 1 1    0

我现在想创建一个新列，显示此输出所代表的字母组合。例如，第 4 行表示的计数A+B响应，第 14 行表示响应的计数A+C+D回应。

我认为其中之一apply函数在这里很有用，但我不知道如何继续。

dat.t <- data.frame(table(dat))    
dat.t$combn <- apply(dat.t[,1:4] == 1, 1, function(x) paste(names(dat)[x], collapse=' + '))

> dat.t
   A B C D Freq         combn
1  0 0 0 0    2              
2  1 0 0 0    2             A
3  0 1 0 0    0             B
4  1 1 0 0    1         A + B
5  0 0 1 0    1             C
6  1 0 1 0    3         A + C
7  0 1 1 0    0         B + C
8  1 1 1 0    2     A + B + C
9  0 0 0 1    0             D
10 1 0 0 1    2         A + D
11 0 1 0 1    1         B + D
12 1 1 0 1    1     A + B + D
13 0 0 1 1    2         C + D
14 1 0 1 1    0     A + C + D
15 0 1 1 1    3     B + C + D
16 1 1 1 1    0 A + B + C + D
>