rgl：绘制带有彩色面、顶点和线的立方体

为了演示 3D 线性变换的效果，x -> A x，我想画一个立方体并在下面显示它的变换A。为此，我需要分别为每个面着色，并显示顶点和勾勒每个面的线条。

我不知道如何为脸部使用不同的颜色，以及如何使其更通用，因此我不必在转换下重复所有步骤来获得结果。

我尝试过的：

library(rgl)
c3d <- cube3d(color=rainbow(6), alpha=0.5)
open3d()
shade3d(c3d)
points3d(t(c3d$vb), size=5)
for (i in 1:6)
    lines3d(t(c3d$vb)[c3d$ib[,i],])

这给出了下图。但我不明白这些脸是怎么着色的。而且，我似乎必须使用points3d and lines3d的组成部分上c3d形状，并且没有一个可以变形的对象。

特定的变换由矩阵给出A下面是我将其添加到场景中的方法，

A <- matrix(c( 1, 0, 1, 0, 2, 0,  1, 0, 2), 3, 3)
c3d_trans <- transform3d(c3d, A) 
shade3d( c3d_trans )
points3d(t(c3d_trans$vb), size=5)

这给出：

有什么方法可以简化这个并使其更普遍有用吗？

In rgl，绘制原始形状时，您将颜色应用于顶点，而不是面。通过在顶点处插值颜色来为面着色。

然而，cube3d()不是原始形状，而是“网格”。它被绘制为 6 个独立的四边形。每个顶点使用 3 次。

它并没有真正记录下来，但颜色使用的顺序是前 4 个用于一个面，然后接下来的 4 个用于下一个面，依此类推。如果你希望你的颜色是rainbow(6)，您需要将每种颜色复制 4 次：

library(rgl)
c3d <- cube3d(color=rep(rainbow(6), each = 4), alpha = 0.5)
open3d()
shade3d(c3d)
points3d(t(c3d$vb), size = 5)
for (i in 1:6)
    lines3d(t(c3d$vb)[c3d$ib[,i],])

我会推荐更高的alpha价值;我发现透明度有点令人困惑alpha = 0.5.

顺便说一句，出于同样的目的，我通常使用看起来更球形的形状作为基线；我认为它可以让我们对转型有更好的直觉。这是我使用过的代码：

sphere <- subdivision3d(cube3d(color=rep(rainbow(6),rep(4*4^4,6)), alpha=0.9),
    depth=4)
sphere$vb[4,] <- apply(sphere$vb[1:3,], 2, function(x) sqrt(sum(x^2)))
open3d()
shade3d(sphere)

这给出了这个形状：

变成这样：

A <- matrix(c( 1, 0, 1, 0, 2, 0,  1, 0, 2), 3, 3)
trans <- transform3d(sphere, A)
open3d()
shade3d(trans)

当然，如果你能旋转它，一切看起来都会更好。