如何绘制样本的 PMF？

是否有任何函数或库可以帮助我绘制样本的概率质量函数，就像绘制样本的概率密度函数一样？

例如，使用 pandas，绘制 PDF 就像调用以下命令一样简单：

sample.plot(kind="density")

如果没有简单的方法，我如何计算 PMF 以便我可以使用 matplotlib 进行绘图？

If ts是一个系列，您可以通过以下方式获取样本的PMF：

>>> pmf = ts.value_counts().sort_index() / len(ts)

并通过以下方式绘制它：

>>> pmf.plot(kind='bar')

numpy 唯一的解决方案可以使用np.unique http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.unique.html:

>>> xs = np.random.randint(0, 10, 100)
>>> xs
array([5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
       2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
       4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
       8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
       4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1])

>>> val, cnt = np.unique(xs, return_counts=True)
>>> pmf = cnt / len(xs)

>>> # values along with probability mass function
>>> np.column_stack((val, pmf))
array([[ 0.  ,  0.08],
       [ 1.  ,  0.07],
       [ 2.  ,  0.15],
       [ 3.  ,  0.07],
       [ 4.  ,  0.09],
       [ 5.  ,  0.1 ],
       [ 6.  ,  0.11],
       [ 7.  ,  0.15],
       [ 8.  ,  0.12],
       [ 9.  ,  0.06]])