GA 中的排名选择？

我已经实施了Roulette wheel selection in GA.

   TotalFitness=sum(Fitness);
    ProbSelection=zeros(PopLength,1);
    CumProb=zeros(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        ProbSelection(i)=Fitness(i)/TotalFitness;
        if i==1
            CumProb(i)=ProbSelection(i);
        else
            CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
        end
    end

    SelectInd=rand(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        flag=0;
        for j=1:PopLength
            if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
                SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
                flag=1;
                break;
            end
        end
        if(flag==0)
            SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
        end
    end

现在我正在尝试实施rank selection in GA。我了解到：

• 排名选择首先对群体进行排名，然后每个染色体都从该排名中获得适应度。

• 最差的适应度为 1，次差的适应度为 2，依此类推，最好的适应度为 N（群体中的染色体数量）。
  

我看到了这些link1 https://stackoverflow.com/questions/9462350/differences-between-roulette-wheel-selection-and-rank-based-selection and link2 https://stackoverflow.com/questions/20290831/how-to-perform-rank-based-selection-in-a-genetic-algorithm我的理解是：

1. 首先，我将对人口的适应度值进行排序。

2. 然后，如果 Population 数量为 10，那么我将给出 Population 的选择概率，例如 0.1,0.2,0.3,...,1.0 。

3. 然后我将像轮盘赌一样计算累积健身值。
4. 接下来的步骤与轮盘赌相同。

我的实施：

  NewFitness=sort(Fitness);
    NewPop=round(rand(PopLength,IndLength));

    for i=1:PopLength
        for j=1:PopLength
            if(NewFitness(i)==Fitness(j))
                NewPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j,1:IndLength);
                break;
            end
        end
    end
    CurrentPop=NewPop;

    ProbSelection=zeros(PopLength,1);
    CumProb=zeros(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        ProbSelection(i)=i/PopLength;
        if i==1
            CumProb(i)=ProbSelection(i);
        else
            CumProb(i)=CumProb(i-1)+ProbSelection(i);
        end
    end

    SelectInd=rand(PopLength,1);

    for i=1:PopLength
        flag=0;
        for j=1:PopLength
            if(CumProb(j)<SelectInd(i) && CumProb(j+1)>=SelectInd(i))
                SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(j+1,1:IndLength);
                flag=1;
                break;
            end
        end
        if(flag==0)
            SelectedPop(i,1:IndLength)=CurrentPop(1,1:IndLength);
        end
    end

我对算法的理解错误吗？如果是的话，任何人都可以告诉我如何修改我的轮盘赌轮来排名选择吗？

如果人口有N个人，最好的个人获得排名N和最糟糕的1 then

TotalFitness = sum(Fitness);

应更改为：

TotalFitness = (N + 1) * N / 2;

（大概TotalFitness不再是该变量的正确名称，但放弃吧）

(N + 1) * N / 2只是等级之和：

1 + 2 + ... + N = (N + 1) * N / 2

选择的概率应更改为：

ProbSelection(i) = Fitness(i) / TotalFitness;

to

ProbSelection(i) = i / TotalFitness;

这里使用排名而不是适应度，并假设种群中的第一个个体是最差的，最后一个个体是最好的（排序种群）。

因此，排序选择算法的复杂性主要取决于排序的复杂性（O(N * log(N)).

可以看到，选择最差个体的概率为：

1 / ((N + 1) * N / 2) = 2 / ((N + 1) * N)

最佳个体的概率为：

N / (((N + 1) * N / 2)) = 2 * (N + 1)

这是一个线性等级选择：排名呈线性增长。还有其他排名选择方案（例如指数）。