我想知道如何numpy.gradient工作。
我用梯度来尝试计算群速度（波包的群速度是频率相对于波数的导数，而不是一组速度）。我向它提供了一个 3 列数组，前 2 列是 x 和 y 坐标，第三列是该点 (x,y) 的频率。我需要计算梯度，我确实期望一个二维向量，即梯度定义
df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k
我的函数只是 x 和 y 的函数，我确实期望类似的东西
df/dx*i+df/dy*j
但我有 2 个数组，每个数组有 3 列，即 2 个 3d 向量；起初我认为两者的和会给我我正在搜索的向量，但 z 分量并没有消失。我希望我的解释足够清楚。我想知道如何numpy.gradient有效，如果它是解决我的问题的正确选择。否则我想知道是否还有其他我可以使用的 python 函数。
我的意思是：我想计算值数组的梯度：
data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]
其中 x1,x2 是均匀网格上的点坐标（我在布里渊区上的点），x3 是该点的频率值。我在输入中还给出了两个方向的推导步骤：
stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)
y 方向相同。 我没有在网格上构建数据，我已经有了一个网格，这就是为什么这里给出的答案中的示例对我没有帮助。 一个更合适的例子应该有一个由点和值组成的网格，就像我所拥有的那样：
data=[]
for i in range(10):
for j in range(10):
data.append([i,j,i**2+j**2])
data=array(data,dtype=float)
gx,gy=gradient(data)
我可以补充的另一件事是，我的网格不是方形的，而是具有多边形的形状，即二维晶体的布里渊区。
我已经明白了numpy.gradient仅在值的方形网格上正常工作，而不是我正在寻找的。即使我将数据作为网格，在原始数据的多边形之外有很多零，这也会向我的梯度添加非常高的向量，从而影响（负面）计算的精度。在我看来，这个模块更像是一个玩具，而不是一个工具，恕我直言，它有严重的局限性。 python中有更强大的东西，或者我最好从头开始编写其他东西，也许可以切换到fortran？
你需要给予gradient描述您的角频率值的矩阵(x,y)点。例如
def f(x,y):
return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)
您可以看到，将 Z 绘制为曲面可以得出：
以下是如何解释梯度：
gx是一个给出变化的矩阵dz/dx在所有点。例如gx[0][0] 是dz/dx at (x0,y0）。可视化gx有助于理解：
由于我的数据是从生成的f(x,y) = sin(x+y)gy 看起来一样。
这是一个更明显的例子f(x,y) = sin(x)...
f(x,y)
和梯度
update让我们看一下 xy 对。
这是我使用的代码：
def f(x,y):
return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)
gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)
现在我们可以看看到底发生了什么。假设我们想知道哪个点与该值相关Z[20][30]？然后...
>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478
重点是
>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'
是对的吗？让我们检查。
>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445
Yes.
此时我们的梯度分量是什么？
>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617
那些检查出来了吗？
dz/dy always 0 check.
dz/dx = cos(x) and...
>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906
看起来不错。
你会注意到它们并不完全正确，那是因为我的 Z 数据不连续，步长为0.05 and gradient只能近似估计变化率。