从密度对象（或更广泛地从一组数字）生成随机数

假设我有一组数字，我怀疑它们来自同一分布。

set.seed(20130613)
x <- rcauchy(10)

我想要一个从相同的未知分布中随机生成一个数字的函数。我想到的一种方法是创建一个density对象，然后从中获取 CDF，并取随机均匀变量的逆 CDF（参见维基百科） http://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_transform_sampling.

den <- density(x)

#' Generate n random numbers from density() object
#' 
#' @param n The total random numbers to generate
#' @param den The density object from which to generate random numbers
rden <- function(n, den)
{
        diffs <- diff(den$x)
        # Making sure we have equal increments
        stopifnot(all(abs(diff(den$x) - mean(diff(den$x))) < 1e-9))
        total <- sum(den$y)
        den$y <- den$y / total
        ydistr <- cumsum(den$y)
        yunif <- runif(n)
        indices <- sapply(yunif, function(y) min(which(ydistr > y)))
        x <- den$x[indices]

        return(x)
}

rden(1, den)
## [1] -0.1854121

我的问题如下：

1. 是否有更好的（或内置在 R 中）方法从密度对象生成随机数？
2. 关于如何从一组数字生成随机数还有其他想法吗（除了sample)?

要从密度估计生成数据，您只需随机选择一个原始数据点，并根据密度估计的内核添加随机“错误”部分，对于默认的“高斯”，这仅意味着从原始向量并添加平均值为 0 且标准差等于所用带宽的随机法线：

den <- density(x)

N <- 1000
newx <- sample(x, N, replace=TRUE) + rnorm(N, 0, den$bw)

另一种选择是使用以下公式来拟合密度logspline函数从logspline包（使用不同的方法来估计密度），然后使用rlogspline该包中的函数可根据估计的密度生成新数据。