Matlab 中行索引的笛卡尔积

我有一个二进制矩阵A维度的mxn with m>n在Matlab中。我想构造一个矩阵B维度的cxn按行列出包含在中的行索引的笛卡尔积的每个元素A。为了更清楚地考虑以下示例。

例子：

  %m=4;
  %n=3;

  A=[1 0 1;
     0 0 1;
     1 1 0;
     0 0 1];

  %column 1: "1" are at rows {1,3}
  %column 2: "1" are at row {3}
  %column 3: "1" are at rows {1,2,4}

  %Hence, the Cartesian product {1,3}x{3}x{1,2,4} is 
  %{(1,3,1),(1,3,2),(1,3,4),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,4)} 

  %I construct B by disposing row-wise each 3-tuple in the Cartesian product

  %c=6

 B=[1 3 1;
    1 3 2;
    1 3 4;
    3 3 1;
    3 3 2;
    3 3 4];

您可以使用以下命令获得笛卡尔积combvec命令，例如：

A=[1 0 1;...
   0 0 1;...
   1 1 0;...
   0 0 1];

[x y]=find(A);

B=combvec(x(y==1).',x(y==2).',x(y==3).').';

% B =
%    1   3   1
%    3   3   1
%    1   3   2
%    3   3   2
%    1   3   4
%    3   3   4

您可以使用产品的关联属性将其扩展到未知数量的列。

[x y]=find(A);

u_y=unique(y);

B=x(y==u_y(1)).';

for i=2:length(u_y)
    B=combvec(B, x(y==u_y(i)).');
end

B=B.';