创建所有节点具有相同入度和出度的矩阵

我已经用图论术语阐述了这个问题，但概念化是不必要的。

我想要做的是，使用 Python 生成一个由 0 和 1 组成的矩阵，其中每行都有相同数量的 1，每列都有相同数量的 1。当行数（发送节点）不等于列数（接收节点）时，行数将与列数不同——这是我允许的。

对我来说这样做是有意义的numpy，但可能还有其他包（例如networkx？）那会有所帮助。

这是我想要用所需的输入和输出编写的函数：

n_pre = 4  # number of nodes available to send a connection
n_post = 4  # number of nodes available to receive a connection
p = 0.5  # proportion of all possible connections that exist

mat = generate_mat(n_pre, n_post, p)

print mat

例如，输出为：

[[0, 1, 0, 1],
 [1, 0, 1, 0],
 [1, 1, 0, 0],
 [0, 0, 1, 1]]

请注意，每一列和每一行都有两个。除了这个约束之外，这些位置应该是随机的（并且随着该函数的调用而变化）。

用图论术语来说，这意味着每个节点的入度为 2，出度为 2（所有可能连接的 50%，如p = 0.5).

对于方阵，您描述的是随机的邻接矩阵k-正则有向图 https://en.wikipedia.org/wiki/Regular_graph，并且存在已知的算法来生成此类图。igraph实现一个：

# I think this is how you call it - it's an instance method for some reason.
igraph.Graph().K_Regular(n, k, directed=True)

networkx 有一个随机 k-regular 函数无向的 graphs:

networkx.random_regular_graph(k, n)

对于非方阵，您所描述的与随机同构双正则 graph https://en.wikipedia.org/wiki/Biregular_graph。我发现没有方便的现有随机双正则图实现，但该术语应该是搜索已知算法的一个很好的起点。