我知道显然有点的聚类算法，但我有不同的场景。我有许多光线，它们的起点都在 3D 球体上，并且其方向矢量向内指向球体。一些光线指向 A 点，其他光线指向 B 点等，并带有一些噪声（即光线彼此不完全相交）。是否有一种聚类算法可以让我根据光线指向的点对光线进行聚类？我不知道 A、B 等点的位置，只知道光线的起点和方向向量。
例如，在这幅图片中 https://i.stack.imgur.com/yJqRq.png是一个示例设置，但在 2D 中，我不知道哪些光线一开始是红色或蓝色。我如何将光线聚集成红色和蓝色？或者，我如何找到他们指向的点的位置？
我想到的一个解决方案是采用成对的光线，找到这两条光线之间最近的点（在二维中，如果延伸光线，这就是交点），并对每对光线执行此操作（所以我会得到 n (n-1)/2 点，其中 n 是光线数量）。然后，我可以对这些点使用常规聚类算法。但是，这似乎不起作用 - 我在原点只得到一大块点，我不知道为什么会发生这种情况。
这是一些可以尝试的东西，大致基于https://en.wikipedia.org/wiki/Random_sample_consensus https://en.wikipedia.org/wiki/Random_sample_consensus and https://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering https://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering。它尝试爬山找到解决方案，因此您可能需要使用不同的随机开始多次尝试。
我们尝试找到点和簇的排列，以最小化从每个簇中的射线（扩展为线）到与每个簇关联的点的平方距离之和。我们知道，点到线的距离的平方是二次方（https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line）因此，如果您知道哪些线进入哪个簇，您就可以找到该簇的点，该点可以最小化它的平方距离之和。
如果您知道点，但不知道哪些线属于哪些簇，则可以将每条线分配给距离它最近的点的簇。
因此，首先将线随机分配到簇中。现在找到每个簇的点，使距离平方和最小。现在你有了点，将每条线放入距离最近的点的簇中，进一步减少距离平方和。现在您已经将线以不同的方式排列成簇，重新计算点，再次减少平方距离的总和。显然，您可以重复此过程，减少每一步的距离平方和，直到收敛到某个局部最小值。
我建议您尝试多次，每次都从不同的随机开始开始，并查看相同的答案是否在最后出现多次，在这种情况下，您可能会发现接近全局最佳值的结果，或者至少有一个非常突出的局部最小值。
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