无偏返回 n 个随机正数 (>=0) 的列表，使得它们的总和 == 总和

我正在寻找一种算法或建议来改进我的代码以生成随机数列表，这些随机数的总和等于某个任意数。对于下面的代码，它总是有偏差，因为第一个数字往往会更高。

有没有办法让选号更高效？

#!/usr/bin/python
'''
  Generate a list of 'numbs' positive random numbers whose sum = 'limit_sum'
'''

import random


def gen_list(numbs, limit_sum):
  my_sum = []
  for index in range(0, numbs):
    if index == numbs - 1:
      my_sum.append(limit_sum - sum(my_sum))
    else:
      my_sum.append(random.uniform(0, limit_sum - sum(my_sum)))

  return my_sum

#test
import pprint
pprint.pprint(gen_list(5, 20))
pprint.pprint(gen_list(10, 200))
pprint.pprint(gen_list(0, 30))
pprint.pprint(gen_list(1, 10))

输出

## output

[0.10845093828525609,
 16.324799712999706,
 0.08200162072303821,
 3.4534885160590041,
 0.031259211932997744]

[133.19609626532952,
 47.464880208741029,
 8.556082341110228,
 5.7817325913462323,
 4.6342577008233716,
 0.22532341156764768,
 0.0027495225618908918,
 0.064738336208217895,
 0.028888697891734455,
 0.045250924420116689]

[]

[10]

为什么不直接生成正确数量的均匀分布的随机数，将它们加起来并按比例缩放？

编辑：更清楚一点：你想要 N 个总和为 S 的数字？因此，在区间 [0,1) 上生成 N 个均匀分布的随机数，或者无论你的 RNG 产生什么。将它们相加，它们总计为 s（比如说），而您希望它们总计为 S，因此将每个数字乘以 S/s。现在我认为数字均匀随机分布在 [0,S/s) 上。