查看编译器生成的 x86 程序集，我注意到（无符号）整数除法有时会实现为整数乘法。这些优化似乎遵循以下形式
value / n => (value * ((0xFFFFFFFF / n) + 1)) / 0x100000000
例如，除以 9：
12345678 / 9 = (12345678 * 0x1C71C71D) / 0x100000000
除以 3 将使用乘法0x55555555 + 1， 等等。
利用这一事实mul指令将结果的高位部分存储在edx寄存器中，除法的最终结果可以使用与魔术值的单个乘法来获得。 （尽管这种优化有时与最后的按位移位结合使用。）
我想了解一下这实际上是如何运作的。这种方法什么时候有效？为什么我们的“神奇数字”必须加 1？
该方法称为“除以不变乘法”。
您看到的常数实际上是倒数的近似值。
因此，而不是计算：
N / D = Q
你可以这样做：
N * (1/D) = Q
where 1/D是可以预先计算的倒数。
从根本上说，倒数是不精确的，除非D是二的幂。因此会涉及一些舍入误差。这+1您看到的就是纠正舍入误差的。
最常见的例子是除以 3：
N / 3 = (N * 0xaaaaaaab) >> 33
Where 0xaaaaaaab = 2^33 / 3 + 1.
这种方法将推广到其他除数。
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