在 Python 中生成、填充和绘制六角形晶格

我想修改我的在方晶格（它是基于代理的生物学模型）上运行的Python脚本，以在六边形宇宙中工作。

这就是我在方形模型中创建和初始化二维矩阵的方法：基本上，N 是晶格的大小，R 给出了我需要在算法开始时更改值的矩阵部分的半径：

a = np.zeros(shape=(N,N))
center = N/2

for i in xrange(N):
    for j in xrange(N):
        if( ( pow((i-center),2) + pow((j-center),2) ) < pow(R,2) ):
            a[i,j] = 1

然后，我让矩阵根据某些规则演变，最后通过创建 pickle 文件进行打印：

name = "{0}-{1}-{2}-{3}-{4}.pickle".format(R, A1, A2, B1, B2)
pickle.dump(a, open(name,"w"))

现在，我想做完全相同的事情，但在六角形格子上。我读this https://stackoverflow.com/questions/2049196/generating-triangular-hexagonal-coordinates-xyz有趣的 StackOverflow 问题，它阐明了如何用三个坐标表示六角形晶格上的位置，但据我所知，有几件事仍然模糊，即

(a)考虑到由于坐标的限制，我想要的并不等于3D矩阵，我应该如何处理Python中的三个轴，以及

(b) 如何绘制它？

至于（a），这就是我试图做的：

a = np.zeros(shape=(N,N,N))

for i in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
    for j in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
        for k in xrange(N/2-R, N/2+R+1):
            if((abs(i)+abs(j)+abs(k))/2 <= 3*N/4+R/2):
                a[i,j,k] = 1

在我看来，初始化一个 NxNxN 矩阵，然后找到一种方法根据坐标上的约束来打印它的子集是相当复杂的。我正在寻找一种更简单的方法，更重要的是，为了理解如何绘制算法产生的六边形格子（对此没有任何线索，我暂时没有尝试任何东西）。

我同意尝试将六方晶格硬塞进立方晶格是有问题的。我的建议是使用一个通用方案 - 将相邻站点表示为graph。这与 python 字典对象配合得很好，并且在您提供的链接之一中实现“轴向坐标方案”很简单。下面是一个使用 networkx 创建和绘制“网格”的示例。

import networkx as nx
G = nx.Graph(directed=False)
G.add_node((0,0))

for n in xrange(4):
    for (q,r) in G.nodes(): 
        G.add_edge((q,r),(q,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r))
        G.add_edge((q,r),(q-1,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q,r+1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r-1))
        G.add_edge((q,r),(q+1,r))

pos = nx.graphviz_layout(G,prog="neato")
nx.draw(G,pos,alpha=.75)

import pylab as plt
plt.axis('equal')
plt.show()

这不是最佳实现，但它可以生成任意大的格子：