在尝试找到最长路径的同时消除有向无环图中的无关边

我问了一个question https://stackoverflow.com/q/8685598/35690关于在可变数量的集合中查找没有重复字符的子序列。解决方案是创建每对字母的矩阵，丢弃每组中未出现的字母，然后找到最长路径 http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_path_problem在有向无环图中。但是，我不想要最长的路径，我想要几个最长的路径（例如，如果它生成长度为 10、10、9、8、8、3、3、2 和 1 的子序列，我可能想要仅显示前 5 个子序列）。

因此，由于我不仅仅寻找最长的路径，为了生成结果子序列，而不是使用维基百科文章中描述的最长路径算法，我使用了一种简单的算法，它只是生成所有的列表可能的子序列。这会生成类似于结果的集合一个答案 https://stackoverflow.com/a/8686019/35690对于我之前的问题。

问题是我想减少它生成的子序列的数量。

例如，如果我有以下集合：

A = AB12034
B = BA01234
C = AB01234

...我的算法目前将得出每组中出现的以下对：

A - 1     B - 1     1 - 2     2 - 3     0 - 3     3 - 4
    2         2         3         4         4
    3         3         4
    4         4
    0         0

这在技术上是正确的，但我想消除其中一些对。例如，请注意2总是在之后1。因此，我想消除A2 and B2对（即A and B永远不应该直接跳到2...他们应该总是经历1第一的）。还，1不应该跳转到除此之外的任何数字2, since 2总是紧随其后发生。此外，请注意如何0总是发生在B and 3，所以我想消除这对B3（再次，B应该总是经过0在它跳转到之前3，因为所有集合的这三个字母的位置为：B < 0 < 3).

需要明确的是，当前的算法将得出这些子序列：（我只包括那些以A为简洁起见）：

A1234
A124  *
A134  *
A14   *
A234  *
A24   *
A34   *
A4    *
A034
A04   *

...以及所有标有*应该被消除。

生成所需子序列的（正确）对将是：

A - 1     B - 1     1 - 2     2 - 3     0 - 3     3 - 4
    0         0                           

...子序列的完整列表将是：

A1234
A034
B1234
B034
1234
234
034
34

换句话说，我试图从这个有向无环图出发：

To this:

我应该使用什么样的算法/逻辑来消除这些无关的对（即图形边缘）？或者您认为我首先生成对的逻辑应该改变吗？

此外，请注意 0 总是出现在 B 和 3 之间，因此我想消除 B3 对（同样，B 在跳转到 3 之前应该始终经过 0，因为所有集合都将这三个字母的位置设为： B

嗯，好吧，如果n0 < n1 < n2保留所有集合，然后删除所有集合(n0, n2)对？这可以通过以下方式实现（在pseudoPython中）：

for(edge in node):
    if(len(LongestPath(node, edge.Node)) > 1):
        RemovePair(node, edge.Node)