EDIT：我以为你在试验，但我看到代码来自OpenGL 教程 http://www.glprogramming.com/red/chapter12.html。我浏览了一下，现在明白了你的意思。从那里学习基础知识很困难。
NURBS 背景
掌握 NURBS 的最佳方法是以交互方式使用它。然后，您将获得关于边缘定义点（在边缘上）、形状定义点（每隔一个）、它们之间的切线关系和连续性的直觉。 NURBS 可以由补丁组成，在边缘缝合在一起，连续性受到高度控制 - 也就是说，您可以要求 G3 作为汽车主体，或者 C1 作为廉价游戏模型。从任何描述中获得这个概念确实很困难。如果您想以这种方式获得它，我强烈建议您尝试一下Rhino Nurbs 建模器 http://www.rhino3d.com/。我几年前使用过它，现在它似乎被放弃了，但它仍然是拥有最好的 NURBS 支持的软件之一（Autodesk 3d Studio MAX 和 MAYA 的情况更糟）。不过，这可能会有点耗时，对于初学者来说，我建议尝试一些更简单的东西；将小程序从“简单贝塞尔曲线编辑器”页面 http://www.idi.ntnu.no/~mlh/codebase/grafisk2/旋转一下。
要了解 NURBS，最好咨询一下维基百科关于贝塞尔曲线的文章 http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve。一旦掌握了点位置和最终曲线形状之间的关系，您就可以轻松地将其推广到曲面。我发现这个动画非常直观：
您可以将示例中的曲面想象为一组四个曲线，上面覆盖着一块布。使用我之前链接的小程序，您可以调整位置并获得有关结果形状的即时反馈。注意t参数 - 它是沿曲线的坐标，范围为 [0, 1]。 NURBS 曲面有两个坐标，按照惯例称为u and v（这对于绘图功能很重要）。
So, the ctrlpoints代码中的结构保存所有点坐标。为了简化说明，这些是四个三次贝塞尔曲线（动画中的曲线）。对于每条曲线，您在 3 个维度内都有四个点。如果忽略 Y 轴，那么它们都位于一个网格上，X 和 Z 分别为：-1.5、-1.0、1.0、1.5。这总共解释了 32 个值（X 为 4x4，Z 为 4x4）。
其余的是高度、Y 值。在你的情况下，它是每个点的第二个值ctrlpoints。为了获得预期的结果，您可以使所有 Y 值在边缘（外部）上相等，并在中间（4 个内部）稍微升高。你会得到：
用于渲染上图的点：
GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {
{{-1.5, 1.0, -1.5}, {-0.5, 1.0,-1.5 }, {0.5, 1.0, -1.5 }, {1.5, 1.0,-1.5}},
{{-1.5, 1.0, -0.5}, {-0.5, 2.0,-0.5 }, {0.5, 2.0, -0.5 }, {1.5, 1.0,-0.5}},
{{-1.5, 1.0, 0.5}, {-0.5, 2.0, 0.5 }, {0.5, 2.0, 0.5 }, {1.5, 1.0, 0.5}},
{{-1.5, 1.0, 1.5}, {-0.5, 1.0, 1.5 }, {0.5, 1.0, 1.5 }, {1.5, 1.0, 1.5}}
};
// ^ ^ ^ ^
// | | | |
// | | | |
// \_________ Those are most relevant - Y-coord, height ______/
OpenGL 中的 NURBS 与 GLUT - API 演练
我发现 OpenGL API 隐藏了相当相关的细节。 NURBS 曲面是使用以下命令绘制的Evaluator并定义为Map功能。
您应该在中定义控制点init(void)函数，就像这样：
glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,
0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);
可以找到很好的函数解释在 MSDN 站点上查看 glMap2f http://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/ee872053%28v=vs.85%29.aspx。我们正在传递控制点、它们的类型以及数组步幅和顺序等详细信息。
您可以使用Evaluator功能。它以两个坐标作为参数并返回 3d 空间中的一个点。这些输入坐标正是u and v我之前提到过，在动画下。在我们的例子中：
glBegin(GL_LINE_STRIP); // we'll draw a line
// take 31 samples of a cross-section of the surface
for (i = 0; i <= 30; i++)
// for each sample, evaluate a 3d point
glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0);
// notice j is constant in the loop here, but
// is being changed by the outer loop.
//
// j is iterated in 9 steps, so we'll end up
// with 9 lines
glEnd();
我故意省略了外循环，其描述如下：
// we want 9 lines
for (j = 0; j <= 8; j++) {
// OpenGL state machine will be used to draw lines
glBegin(GL_LINE_STRIP);
// inner loop for j-th line along X
glBegin(GL_LINE_STRIP);
// inner loop for j-th line along Z
glEnd(); // done with the lines
}
工作示例
#include <stdlib.h>
#include <GL/glut.h>
GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = {
{{-1.5, 1.0, -1.5}, {-0.5, 1.0,-1.5 }, {0.5, 1.0, -1.5 }, {1.5, 1.0,-1.5}},
{{-1.5, 1.0, -0.5}, {-0.5, 2.0,-0.5 }, {0.5, 2.0, -0.5 }, {1.5, 1.0,-0.5}},
{{-1.5, 1.0, 0.5}, {-0.5, 2.0, 0.5 }, {0.5, 2.0, 0.5 }, {1.5, 1.0, 0.5}},
{{-1.5, 1.0, 1.5}, {-0.5, 1.0, 1.5 }, {0.5, 1.0, 1.5 }, {1.5, 1.0, 1.5}}
};
void display(void)
{
int i, j;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
glPushMatrix();
glRotatef(25.0, 1.0, 1.0, 1.0);
for (j = 0; j <= 8; j++) {
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (i = 0; i <= 30; i++)
glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0);
glEnd();
glBegin(GL_LINE_STRIP);
for (i = 0; i <= 30; i++)
glEvalCoord2f((GLfloat)j/8.0, (GLfloat)i/30.0);
glEnd();
}
glPopMatrix();
glFlush();
}
void init(void)
{
glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4,
0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]);
glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3);
glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0);
glEnable(GL_DEPTH_TEST);
glShadeModel(GL_FLAT);
}
void reshape(int w, int h)
{
glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
if (w <= h)
glOrtho(-5.0, 5.0, -5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w,
5.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -5.0, 5.0);
else
glOrtho(-5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h,
5.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(500, 500);
glutInitWindowPosition(100, 100);
glutCreateWindow(argv[0]);
init();
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutMainLoop();
return 0;
}
