为什么 Z3 对于很小的搜索空间来说很慢？

我正在尝试制作一个 Z3 程序（在 Python 中），它生成执行某些任务的布尔电路（例如，添加两个 n 位数字），但性能非常糟糕，以至于对整个解决方案空间进行强力搜索将导致快一点。这是我第一次使用 Z3，所以我可能会做一些影响我性能的事情，但我的代码看起来不错。

以下是从我的代码复制的here https://github.com/leoadberg/smt_fun/blob/master/adder.py:

from z3 import *

BITLEN = 1 # Number of bits in input
STEPS = 1 # How many steps to take (e.g. time)
WIDTH = 2 # How many operations/values can be stored in parallel, has to be at least BITLEN * #inputs

# Input variables
x = BitVec('x', BITLEN)
y = BitVec('y', BITLEN)

# Define operations used
op_list = [BitVecRef.__and__, BitVecRef.__or__, BitVecRef.__xor__, BitVecRef.__xor__]
unary_op_list = [BitVecRef.__invert__]
for uop in unary_op_list:
    op_list.append(lambda x, y : uop(x))

# Chooses a function to use by setting all others to 0
def chooseFunc(i, x, y):
    res = 0
    for ind, op in enumerate(op_list):
        res = res + (ind == i) * op(x, y)
    return res

s = Solver()
steps = []

# First step is just the bits of the input padded with constants
firststep = Array("firststep", IntSort(), BitVecSort(1))
for i in range(BITLEN):
    firststep = Store(firststep, i * 2, Extract(i, i, x))
    firststep = Store(firststep, i * 2 + 1, Extract(i, i, y))
for i in range(BITLEN * 2, WIDTH):
    firststep = Store(firststep, i, BitVec("const_0_%d" % i, 1))
steps.append(firststep)

# Generate remaining steps
for i in range(1, STEPS + 1):
    this_step = Array("step_%d" % i, IntSort(), BitVecSort(1))
    last_step = steps[-1]

    for j in range(WIDTH):
        func_ind = Int("func_%d_%d" % (i,j))
        s.add(func_ind >= 0, func_ind < len(op_list))

        x_ind = Int("x_%d_%d" % (i,j))
        s.add(x_ind >= 0, x_ind < WIDTH)

        y_ind = Int("y_%d_%d" % (i,j))
        s.add(y_ind >= 0, y_ind < WIDTH)

        node = chooseFunc(func_ind, Select(last_step, x_ind), Select(last_step, y_ind))
        this_step = Store(this_step, j, node)

    steps.append(this_step)

# Set the result to the first BITLEN bits of the last step
if BITLEN == 1:
    result = Select(steps[-1], 0)
else:
    result = Concat(*[Select(steps[-1], i) for i in range(BITLEN)])

# Set goal
goal = x | y
s.add(ForAll([x, y], goal == result))

print(s)
print(s.check())
print(s.model())

该代码基本上将输入布局为单独的位，然后在每个“步骤”，5 个布尔函数之一可以对上一步的值进行运算，其中最后一步表示最终结果。

在本例中，我生成了一个电路来计算两个 1 位输入的布尔 OR 值，并且电路中提供了 OR 函数，因此解决方案很简单。

我的解空间只有 5*5*2*2*2*2=400：

• 5 可能的功能（两个功能节点）
• 每个函数有 2 个输入，每个输入有两个可能的值

这段代码需要几秒钟的时间才能运行并提供正确的答案，但我觉得它应该立即运行，因为只有 400 种可能的解决方案，其中相当多的解决方案是有效的。如果我将输入增加到两位长，则解决方案空间的大小为 (5^4)*(4^8)=40,960,000 并且永远不会在我的计算机上完成，尽管我觉得这应该可以使用 Z3 轻松实现。

我还有效地尝试了相同的代码，但用 Arrays/Store/Select 替换了 Python 列表，并使用我在 choiceFunc() 中使用的相同技巧“选择”了变量。代码是here https://github.com/leoadberg/smt_fun/blob/master/adder2.py它的运行时间与原始代码的运行时间大致相同，因此没有加速。

我是否做了一些会大大减慢求解器速度的事情？谢谢！

你有一个重复的__xor__在你的op_list;但这并不是真正的主要问题。当你增加位大小时，速度减慢是不可避免的，但乍一看你可以（并且should）避免在这里将整数推理与布尔值混合。我会给你编码chooseFunc如下：

def chooseFunc(i, x, y):
    res = False;
    for ind, op in enumerate(op_list):
        res = If(ind == i, op (x, y), res)
    return res

看看这是否能以任何有意义的方式改善运行时间。如果没有，接下来要做的就是尽可能摆脱数组。