频域和空间域的汉明滤波器

我想通过在 MATLAB 中应用汉明滤波器来消除一维信号中的吉布斯伪影。

我所拥有的是k1这是频域中的信号。我可以通过应用 DFT 来获取时域信号k1:

s1 = ifft(ifftshift(k1));

该信号具有吉布斯伪影。现在，我想通过 (A) 乘以汉明滤波器来删除它k1在频域中，以及 (B) 汉明滤波器的 IFFT 卷积s1在空间域中。我期望这两者的输出相同：

% (A) Multiplying Hamming filter to `k1`
n = size(k1,2);
wk = hamming(n,'symmetric')'; 
k2 = wk.*k1;
s2 = ifft(ifftshift(k2));

% (B) Convolving IFFT of Hamming filter with `s1`
wx = ifft(ifftshift(wk));
s3 = conv(s1,wx,'same');

(A)的结果，s2，似乎是正确的，因为信号看起来模糊并且吉布斯伪影消失了。然而，(B)的结果，s3，完全不同且不正确。 (B) 中缺少什么？ （请从以下位置下载 k1.m​​at这个链接 https://drive.google.com/file/d/1JS4jTf2gRujwDbERQwjUyU6RXwCTND4I/view如果你需要的话。）

根据您发布的所谓“吉布斯”的数据space是频率上的高频分量。当您乘以汉明窗频率时，实际上您正在平滑那些较高的频率。它们位于复杂数组 k1 的边界（负和正）中。

波纹管是当你做时会发生的事情k2 = wk.*k1;

这就是为什么你所谓的空间“吉布斯”消失了。

这不是常用的汉明窗的标准用法time|space在对信号、函数或滤波器内核进行剪辑和采样时降低吉布斯频率time|space.

重现它space您必须设计一个非常平滑的低通滤波器，以给出汉明窗频率响应才能进行卷积。我不记得汉明窗的逆变换，但您可以使用高斯滤波器。

Btw wx = ifft(ifftshift(wk));给出一个wx相对于其最大值不对称。