根据 Mathematica 中的另一个列表值拆分列表

在 Mathematica 中我有一个点坐标列表

size = 50;
points = Table[{RandomInteger[{0, size}], RandomInteger[{0, size}]}, {i, 1, n}];

以及这些点所属的聚类索引列表

clusterIndices = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};

根据 clusterIndices 值将点分成两个单独的列表的最简单方法是什么？

编辑： 我想出的解决方案：

pointIndices =
  Map[#[[2]] &,
    GatherBy[MapIndexed[{#1, #2[[1]]} &, clusterIndices], First],
    {2}];
pointsByCluster = Map[Part[points, #] &, pointIndices];

有更好的方法吗？

正如@High Performance Mark 和@Nicholas Wilson 所说，我首先通过以下方式将两个列表组合在一起Transpose or Thread。在这种情况下，

In[1]:= Transpose[{clusterIndices, points}]==Thread[{clusterIndices, points}]
Out[1]:= True

有一次，我看了一下哪个更快，我想Thread稍微快一些。但是，只有当您使用很长的列表时，它才真正重要。

@High Performance Mark 提出了很好的建议Select。但是，它一次只允许您拉出一个集群。选择簇1的代码如下：

Select[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]==1& ][[All, All, 2]]

由于您似乎想要生成所有集群，因此我建议执行以下操作：

GatherBy[Transpose[{clusterIndices, points}], #[[1]]& ][[All, All, 2]]

它的优点是作为一个衬垫，唯一棘手的部分是选择正确的Part结果列表中。确定多少的技巧All条款是必要的，需要注意的是

Transpose[{clusterIndices, points}][[All,2]]

需要将点从转置列表中取出。但是，“聚集”列表还有一个附加级别，因此是第二个All.

需要注意的是，第二个参数GatherBy是一个接受一个参数的函数，它可以与您想要使用的任何函数互换。因此，它非常有用。但是，如果您想在收集数据时转换数据，我会看看Reap and Sow.

Edit: Reap and Sow有点未被充分利用，但相当强大。它们使用起来有点令人困惑，但我怀疑GatherBy是在内部使用它们来实现的。例如，

Reap[ Sow[#[[2]], #[[1]] ]& /@ Transpose[{clusterIndices, points}], _, #2& ]

与我之前的代码执行相同的操作，而无需从点中删除索引。本质上，Sow用索引标记每个点，然后 Reap 收集所有标签（_对于第二个参数）并仅输出点。就我个人而言，我使用它而不是 GatherBy，并将其编码到我加载的函数中，如下所示：

SelectEquivalents[x_List,f_:Identity, g_:Identity, h_:(#2&)]:=
   Reap[Sow[g[#],{f[#]}]&/@x, _, h][[2]];

注意：此代码是 5.x 中帮助文件中内容的修改形式。但是，6.0 和 7.0 帮助文件删除了很多有用的示例，这就是其中之一。