如何在 C 中将 uint 转换为 int，同时将结果范围的损失最小化

我想要两个无界整数之间的差，每个整数由一个表示uint32_tvalue 是对 2^32 取模的无界整数。例如，TCP 序列号。请注意，模 2^32表示形式可以环绕 0，这与更受限制的问题，不允许环绕 0 https://stackoverflow.com/questions/56854354/.

假设基础无界整数之间的差异在正常范围内int。我想要这个带符号的差值。换句话说，返回一个正常范围内的值int范围相当于两个 uint32_t 输入的差模 2^32。

例如，0 - 0xffffffff = 1因为我们假设底层无界整数位于int范围。证明：如果 A mod 2^32 = 0 并且 B mod 2^32 = 0xffffffff，则 (A=0, B=-1) (mod 2^32) 因此 (A-B=1) (mod 2^32) 和在里面intrange 这个模类有一个代表1.

我使用了以下代码：

static inline int sub_tcp_sn(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint32_t delta = a - b;

    // this would work on most systems
    return delta;

    // what is the language-safe way to do this?
}

这适用于大多数系统，因为它们都使用模 2^32 表示uint and int，并且正常的模 2^32 减法是此处生成的唯一合理的汇编代码。

然而，我相信C标准只定义了上述代码的结果，如果delta>=0。例如关于这个问题 https://stackoverflow.com/questions/5129498/how-to-cast-or-convert-an-unsigned-int-to-int-in-c一个答案说：

如果我们将超出范围的值分配给有符号类型的对象， 结果未定义。该程序可能看起来可以工作，也可能崩溃， 否则可能会产生垃圾值。

模 2^32 应该如何转换uint to int是按照C标准来做的吗？

注意：我希望答案代码不要涉及条件表达式，除非您可以证明它是必需的。 （代码解释中的案例分析就可以了）。

必须有一个标准函数可以做到这一点......但与此同时：

#include <stdint.h>  // uint32_t
#include <limits.h>  // INT_MAX
#include <assert.h>  // assert

static inline int sub_tcp_sn(uint32_t a, uint32_t b)
{
    uint32_t delta = a - b;
    return delta <= INT_MAX ? delta : -(int)~delta - 1;
}

请注意，在结果不可表示的情况下是UB，但问题说可以。

如果系统是64位的long long输入，然后也可以轻松定制和检查范围：

typedef long long sint64_t;

static inline sint64_t sub_tcp_sn_custom_range(uint32_t a, uint32_t b,
                             sint64_t out_min, sint64_t out_max)
{
    assert(sizeof(sint64_t) == 8);
    uint32_t delta = a - b;
    sint64_t result = delta <= out_max ? delta : -(sint64_t)-delta;
    assert(result >= out_min && result <= out_max);
    return result;
}

例如，sub_tcp_sn_custom_range(0x10000000, 0, -0xf0000000LL, 0x0fffffffLL) == -0xf00000000.

通过范围定制，该解决方案可以最大限度地减少所有情况下的范围损失，假设时间戳呈线性行为（例如，环绕 0 没有特殊含义）并且有可用的 64 位类型。