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数值分析(10)-数值微分
整理一下数值分析的笔记 目录 1 误差 2 多项式插值与样条插值 3 函数逼近 4 数值积分与数值微分 THIS 5 线性方程组的直接解法 6 线性方程组的迭代解法 7 非线性方程求根 8 特征值和特征向量的计算 9 常微分方程初值问题的数
数值分析
计算方法实验(四):牛顿迭代法
Newton迭代法数学原理 求非线性方程 f x 0 f x 0 f x 0的根
数值分析
课程作业
算法
牛顿法
正交多项式-勒让德多项式,两类切比雪夫多项式及零点,拉盖尔多项式,埃尔米特多项式
1 正交多项式 设 n x 是 a
数值分析
人工智能数理基础
算法
python
迭代法求解线性方程组(C++实现)
本系列是数值分析相关算法的文章 这次用迭代法求解线性方程组 不同于上次用高斯消元法之类的求解 迭代法对于稀疏矩阵方程组的运算 会大大提高 而如果用高斯相关的算法求解 会浪费大量资源计算无用的东西 所以有必要研究此算法 本文章主要使用了3个算
数值分析
迭代
算法
高等数值计算方法学习笔记第6章【解线性代数方程组的迭代方法(高维稀疏矩阵)】
高等数值计算方法学习笔记第6章 解线性代数方程组的迭代方法 高维稀疏矩阵 一 引言 1 例题 说明迭代法的收敛性研究的重要性 2 定义 迭代法 迭代法收敛 解误差 二 基本迭代法 1 雅可比迭代法 2 高斯 塞德尔迭代法 Gauss Sei
高等数值计算方法
1024程序员节
矩阵
数值分析
迭代法
高等数值计算方法学习笔记第4章第二部分【数值积分(数值微分)】
高等数值计算方法学习笔记第4章第二部分 数值积分 数值微分 四 龙贝格求积公式 第三次课 1 梯形法的递推化 变步长求积法 2 龙贝格算法 五 高斯求积公式 1 一般理论 1定义1例题 2 构造高斯求积公式方法 二 定理加证明 5 Gaus
高等数值计算方法
数值分析
数值积分
数值微分
求积公式
雅可比(jacobi)迭代法 matlab实现
clc clear n input 请输入矩阵阶数 n for i 1 n fprintf 请输入矩阵第 d行 n i A i input end A B 1 input 请输入B向量 n B for i 1 n x i 0 x2 i 0
数值分析
LU分解(matlab实现)
LU分解 LU Decomposition 是矩阵分解的一种 可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积 主要的算法思路是从下至上地对矩阵A做初等行变换 将对角线左下方的元素变成零 这些行变换的效果等同于左乘一系列单位下三角矩
数值分析
MATLAB
LU分解
插值1算法
一 基本概念 插值是指通过对数据进行线性 非线性或其他类型的逼近 将一组离散数据映射到连续的函数值 在数学中 插值通常用于将数据点连接起来 以形成连续的函数图像 特别是在数值计算和图像处理中 插值可以用于在空间中预测对象的位置 速度和加速度
数值分析
算法
高斯—赛德尔迭代法解线性方程组(C语言)
高斯 赛德尔迭代法解线性方程组 参考教材 数值分析 李乃成 梅立泉 科学出版社 计算方法教程 第二版 凌永祥 陈明逵 include
CC
数值分析
语言
c
出版
《数值分析》-- 雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法
文章目录 一 基本迭代法的格式及收敛性 1 1 迭代法思想 1 2 向量序列收敛的定义 二 迭代法的收敛与发散 三 雅可比迭代法和高斯赛德尔迭代法 3 1 雅可比迭代法 3 2 高斯 赛得尔 Gauss Seidel 迭代法 四 迭代法的收
数值分析
雅可比迭代法
高斯塞德尔迭代法
解线性方程组的迭代法
拉格朗日插值多项式的原理介绍及其应用
插值 不论在数学中的数值分析中 还是在我们实际生产生活中 都不难发现它的身影 比如造船业和飞机制造业中的三次样条曲线 那么 什么是插值呢 我们可以先看一下插值的定义 如下 定义 如果对于每个 1 i n P
数学相关
数值分析
数学
python
计算方法实验(二):龙贝格积分法
Romberg积分法数学原理 利用复化梯形求积公式 复化辛普生求积公式 复化柯特斯求积公式的误差估计式计算积分 a b f x
数值分析
课程作业
算法
romberg积分法
矩阵LU分解
一 矩阵LU分解定理 设A为n阶矩阵 如果A的顺序主子式Di 0 i 1 2 n 1 则A可以分解为一个单位下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积 且这种分解是唯一的 即A LU 二 矩阵LU分解Python代码 自己原创 def lu de
数值分析
算法
线性代数
矩阵分解
LU分解
矩阵列主元三角分解
一 列主元三角分解定理 如果A为非奇异矩阵 则存在排列矩阵P使 PA LU 其中L为下三角矩阵 U为上三角矩阵 即A P 1LU 二 列主元三角分解Python代码 自己原创 def pivot lu decomposition coeff
数值分析
线性代数
矩阵
算法
LU分解算法(串行、并行)
一 串行LU分解算法 详细见MIT线性代数 1 LU分解 矩阵分解 LU分解 分解形式 L 下三角矩阵 U 上三角矩阵 目的 提高计算效率 前提 1 矩阵A为方阵 2 矩阵可逆 满秩矩阵 3 消元过程中没有0主元出现 也就是消元过程中不能出
高性能计算
并行程序
数值分析
matlab实现牛顿下山法
说起牛顿下山法 首先要提牛顿法 牛顿法是求解非线性方程的一个重要方法 具体可以点击牛顿法 虽然牛顿法作为一个二阶的迭代收敛方法 但是其对于函数和初始点的要求都比较高 而牛顿下山法则是有效降低这些要求的一种技巧 牛顿下山法的迭代公式如下 x
数值分析
MATLAB
数值分析 第一章:绪论
第一章 绪论 1 2误差基础知识 1 2 1误差来源 1 2 2误差度量 1 2 3初值误差传播 1 3 舍入误差分析及数值稳定性 1 2误差基础知识 1 2 1误差来源 数学模型与实际问题的差异称为模型误差 数学模型中常常还包含有一些参数
数值分析
算法
楚列斯基分解法、求矩阵范数的C++实现
这次的作业如下 随机生成一个 n n n 阶方阵与 n n n 阶向量构成 A
数值分析
矩阵
c
线性代数
《数值分析》-- 拉格朗日插值
文章目录 问题 一 拉格朗日插值基函数 二 拉格朗日插值多项式 三 n次Lagrange插值多项式余项 习题 总结 问题 一 拉格朗日插值基函数 n 1时一次基函数 两点线性插值问题 问题 即已知函数 f x 在点 x 0 x 0
数值分析
插值方法
拉格朗日插值
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