四元数基本概念&&四元数3D旋转（求两个四元数的夹角）

四元数基本概念

• 1. 四元数定义
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• 向量形式：
• 模长：
• 2. 四元数加减法
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• 3. 四元数的逆和共轭
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• 当q是单位四元数时，
• 4. 四元数乘法
• 4.1 标量乘法
•     ；   标量s
•   四元数与标量相乘满足乘法交换律：
• 4.2 四元数的乘法
•                

• 	1	i	j	k
  1	1	i	j	k
  i	i	-1	k	-j
  j	j	-k	-1	i
  k	k	j	-i	-1

• 

• 写成矩阵形式：      

 四元数3D旋转

 四元数，经过旋转四元数后得到四元数：

（左乘）     

四元数转欧拉角：

计算出三轴欧拉角，欧拉角具有旋转顺序。