计算向量 v 矩阵的“v^T A v”

我有一个k*n矩阵 X，以及k*k矩阵 A. 对于每列X，我想计算标量

X[:, i].T.dot(A).dot(X[:, i])

（或者，从数学角度来说，Xi' * A * Xi).

目前，我有一个for loop:

out = np.empty((n,))
for i in xrange(n):
    out[i] = X[:, i].T.dot(A).dot(X[:, i])

但是由于n很大，如果可能的话我想做得更快（即使用一些 NumPy 函数而不是循环）。

这似乎做得很好：(X.T.dot(A)*X.T).sum(axis=1)

编辑：这有点快。np.einsum('...i,...i->...', X.T.dot(A), X.T)。如果两者都工作得更好X and AFortran 是连续的。