文章一部分内容和图片引用代码随想录和力扣官方题解。
考察数组的题目一般在思维上都不难，主要是考察对代码的掌控能力
数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。
数组可以方便的通过下标索引的方式获取到下标下对应的数据。
我们在删除或者增添元素的时候，就难免要移动其他元素的地址。
数组的元素是不能删的，只能覆盖。
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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
二分法的关键在于区间的定义
根据区间一般分为两种，左闭右闭[ ]，左闭右开[ ），从0开始，不考虑左开的情况。
第一种情况左闭右闭[left,right].
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
// 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.size() - 1]时多次循环运算
if (target < nums[0] || target > nums[nums.size()- 1]) {
return -1;
}
int left = 0;
int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2 当left和right都很大时，相加导致数值溢出。因为数据类型，底层都是有字节限制的。
if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
第二种情况是左闭右开[left,right).
while (left < right)，当left == right在区间[left, right)是没有意义的,
if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，right是开的，无意义的，不会比较。
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
// 避免当 target 小于nums[0] nums[nums.size() - 1]时多次循环运算
if (target < nums[0] || target > nums[nums.size()- 1]) {
return -1;
}
int left = 0;
int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
int middle = left + ((right - left) >> 1);
if (nums[middle] > target) {
right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
} else { // nums[middle] == target
return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
}
}
// 未找到目标值
return -1;
}
};
二分法关键在于区间，区间的定义就是不变量，那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。
第一种比较容易理解。
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给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
示例 2:
示例 3:
示例 4:
要在数组中插入目标值，无非是这四种情况。
二分法
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left=0;
int right=nums.length; // 左闭右开[left,right)
while(left<right){
int middle=left+((right-left)>>1);
if(nums[middle]>target){ //在左区间查找[left,middle)
right=middle;
}else if(nums[middle]<target){
left=middle+1;
}else{
return middle;
}
}
// 目标值在数组所有元素之前 [0, -1]
// 目标值在数组所有元素之后的情况 [left, right]， 因为是右闭区间，所以 return right + 1
// 目标值等于数组中某一个元素 return middle;
// 目标值插入数组中的位置 [left, right]，return right + 1
return right + 1;
/*
for(int i=0;i<nums.length;i++){
if(nums[i]>target){
return i;
}
}
return nums.length;
*/
}
}
考虑四种情况，依次解决。
双指针法（快慢指针法）： 通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
定义快慢指针
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给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。
你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
相向双指针法
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int l=0;
int r=nums.size()-1;
while(l<=r){
if(nums[r] ==val){ //考虑末尾是val情况
r--;
continue;
}
if(nums[l] == val){
nums[l]=nums[r];
l++;
r--;
continue;
}
l++;
}
return l;
//return r+1；
}
};
主要遇到了数组为 [1] 而是 val=1 的情况，考虑continue。返回的值可以为l或者r+1，根据实际情况推出。
快慢指针
class Solution {
public:
int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
int slowIndex = 0;
for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
if (nums[fastIndex] != val) {
nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
}
}
return slowIndex;
}
};
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给你一个 升序排列 的数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持 一致 。
由于在某些语言中不能改变数组的长度，所以必须将结果放在数组nums的第一部分。更规范地说，如果在删除重复项之后有 k 个元素，那么 nums 的前 k 个元素应该保存最终结果。
将最终结果插入 nums 的前 k 个位置后返回 k 。
不要使用额外的空间，你必须在 原地修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：2, nums = [1,2,_]
解释：函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
示例 2：
输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5, nums = [0,1,2,3,4]
解释：函数应该返回新的长度 5 ， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
运用快慢指针
class Solution {
public:
int removeDuplicates(vector<int>& nums) {
int slow=0;
for(int fast=0;fast<nums.size();fast++){
if(nums[fast] != nums[slow]){
nums[++slow]=nums[fast];
}
}
return slow+1;
}
};
快慢指针的简单应用
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给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1： 输入：nums = [-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100] 解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]，排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
示例 2： 输入：nums = [-7,-3,2,3,11] 输出：[4,9,9,49,121]
数组有序，数组最大值在最左边或最右边。
两个指针的平方值相互比较，大的平方值存入另一个数组的右边。
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
int fast = nums.size()-1;
int k = nums.size()-1;
vector<int> result(nums.size(), 0);
for(int slow=0;slow<=fast;){
if(nums[slow] * nums[slow] < nums[fast] * nums[fast]){
result[k--] = nums[fast] * nums[fast];
fast--;
}
else{
result[k--] = nums[slow] * nums[slow];
slow++;
}
}
return result;
}
};
不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。
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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int l = 0; //起始位置
int n = 0; //数组大小
int r = 0; //终止位置
int length = 0;
int result = INT_MAX; //设为int类型的最大值 使得后面比较length时 直接赋值为length
for(;r < nums.size();r++){
n += nums[r];
while(n >= target){
length = (r-l+1);
result = result < length ? result :length;
n -=nums[l];
l++;
}
}
return result == INT_MAX ? 0 : result;
}
};
和双指针类似，考虑n超出预期值时，开始变动窗口大小。返回值result需要特别注意。
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给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:
输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]
可以将矩阵看成若干层，首先填入矩阵最外层的元素，其次填入矩阵次外层的元素，直到填入矩阵最内层的元素。
定义矩阵的第 k 层是到最近边界距离为 k 的所有顶点。例如，下图矩阵最外层元素都是第 1层，次外层元素都是第 2层，最内层元素都是第 3 层。
[[1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 2, 3, 3, 2, 1],
[1, 2, 3, 3, 2, 1],
[1, 2, 2, 2, 2, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1]]
对于每层，从左上方开始以顺时针的顺序填入所有元素。假设当前层的左上角位于 (top,left)右下角位于 (bottom,right)，按照如下顺序填入当前层的元素。
从左到右填入上侧元素， top层[left,right)
从上到下填入右侧元素， right列[top,bottom)
填完当前层的元素之后，将 left 和 top 分别增加 1，将 right 和 bottom分别减少
1，进入下一层继续填入元素，直到填完所有元素为止。
判断是否为奇数，如果是则填入最中间的位置。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
int num = 1;
int left = 0,right = n - 1,top = 0, bottom = n - 1;
while(left <= right && top <= bottom){ //仅适用于正方形
for (int i = left;i < right;i++){
matrix[top][i]=num;
num++;
}
for (int i = top;i < bottom;i++){
matrix[i][right]=num;
num++;
}
if(left<right && top<bottom){
for (int i = right;i > left;i--){
matrix[bottom][i]=num;
num++;
}
for (int i = bottom;i > top;i--){
matrix[i][left]=num;
num++;
}
}
left++;
right--;
top++;
bottom--;
}
if(n%2){
matrix[n/2][n/2]=n*n;
}
return matrix;
}
};
一个适用于正方形矩阵的范围解题方法。
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2：
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
class Solution {
public:
vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) {
return {};
}
int num=0;
vector<int> res;
int column = matrix[0].size();
int row = matrix.size();
int left = 0,right = column - 1,top = 0,bottom = row - 1;
while(left <= right && top <= bottom){
for (int i = left;i <= right;i++){
res.push_back(matrix[top][i]);
}
for (int i = top + 1;i <= bottom;i++){
res.push_back(matrix[i][right]);
}
if(left<right && top<bottom){
for (int i = right - 1;i > left;i--){
res.push_back(matrix[bottom][i]);
}
for (int i = bottom;i > top;i--){
res.push_back(matrix[i][left]);
}
}
left++;
right--;
top++;
bottom--;
}
return res;
}
};
与59.螺旋矩阵II相比，上下左右的范围不同，在多边形中会存在只剩下一行，top/=/=bottom或只剩下一列，left/=/=right 的情况，要在if(left<right && top<bottom)失效前考虑，所以得出上和右的范围。